sinA轉化一下cosA

sinA轉化一下cosA

sin²；A＋cos²；A=1
sinA=cos（π/2－A）
sinA=cos（3π/2＋A）

已知sina+cosa/sina-cosa=2，則sinacosa的值為？

（sina+cosa）/（sina-cosa）=2
sina+cosa=2sina-2cosa
sina=3cosa
令sina=3k，cosa=k
所以（3k）²；+k²；=1
k²；=1/10
sinacosa=3k²；=3/10

sinA*cosA=1/2 2sinA*cosA=1 sin2A=1 2A=90或450 A=45度或A=225度

畫個正弦函數的影像吧A=45°2A=90°所以成立的.

sina+cosa=4/5求sin2a=？

（sina+cosa）^2=1+Sin2a=16/25 sin2a=-9/25

sin2a=1/4，sina-cosa=？

sin2a =2siacosa=1/4
（sina - cosa）^2 =（sina）^2 - 2sinacosa +（cosa）^2 =（sina）^2 +（cosa）^2 - 2sinacosa
=1 - 1/4
=3/4
sina - cosa =±√3/2

求證[sina（1+sina）+cos（1+cosa）][sina（1-sina）+cos（1-cosa）]=sin2a

證明：左=（sina+sin²；a+cosa+cos²；a）（sina-sin²；a+cosa-cos²；a）=（sina+cosa+1）（sina+cosa-1）=（sina+cosa）²；-1=sin²；a+2sinacosa+cos²；a-1=2sinacosa=sin2a=右得證

使點A（cos 2a，sin2a）到點B（cosa，sina）的距離為1的a的一個值是
答案是-TT/3快

（cos2a-cosa）^2+（sin2a-sina）^2=1（cos2a）^2+（sin2a）^2+（sina）^2+（cosa）^2-2cos2acosa-2sin2asina=12-2cos2acosa-2sin2asina=12cos2acosa+2sin2asina=1cos（2a-a）=1/2cosa=1/2a=2kπ±π/3

已知sina+cosa=1/3，則cos2a=

由：sina+cosa=1/3，得：（sina+cosa）^2=（1/3）^2（sina）^2+2sinacosa+（cosa）^2=1/91+2sinacosa=1/9sin2a=-8/9因為：（sin2a）^2+（cos2a）^2=1所以：cos2a=±√[1-（-8/9）^2]=±√（17/81）=±√17/9

已知兩點座標P（cosa，sina）.Q（2+sina，2+cosa），a∈[0，π），那麼|向量PQ|的範圍是
能具體些嗎？？謝謝~~

PQ＝（2＋sina－cosa，2＋cosa－sina）＝（2,2）＋√2（sin（a－45°），cos（a＋45°））＝（2,2）＋√2（sin（a－45°），－sin（a－45°））可見，把P放在原點，Q會落在x＋y＝4之上，在（3,1）至（1,3）之間.∴2≤|PQ|…

已知角a的終邊經過（2a-3,4-a），且cosa≤0，sina>0，則實數a的取值範圍是（）.
已知角a的終邊經過（2a-3,4-a），且cosa≤0，sina＞0，則實數a的取值範圍是（）.

解答：
已知角a的終邊經過（2a-3,4-a），且cosa≤0，sina＞0，
∴角a的終邊在第二象限或y軸的非負半軸上，
∴2a-3≤0,4-a>0
∴a≤3/2且a