已知α為銳角，且有2tan（π-α）-3cos（π2+β）+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα的值是______.

已知α為銳角，且有2tan（π-α）-3cos（π2+β）+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα的值是______.

α為銳角，且有2tan（π-α）-3cos（π2+β）+5=0，可得-2tanα+3sinβ+5=0，即2tanα-3sinβ-5=0…①由tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，可得：tanα-6sinβ-1=0…②，①×2-②得：3tanα-9=0，∴tanα=3.tanα=si…

已知tan（π-α）=-3求√3cosα-sinα——-————√3cosα+sinα
那個長長的一條線是除號

tan（π-α）=-3
tanα=3
（√3cosα-sinα）/（√3cosα+sinα）
分子分母同除以cosa：
=（√3-tanα）/（√3+tanα）
=（√3-3）/（√3+3）
=（√3-3）^2/（3-9）
= - 2+√3

已知α，β∈（0，π/2），且sinα=sinβcos（α+β）.當tanα取最大值時，求tan（α+β）的值.
我今天馬上就需要答案.拜託大家幫忙.

sinβ/sinα=cosα*cosβ-sin*αsinβ……①①*（sin/αcosβ）得到tanβ=sinαcosα-sin^2αtanβ移項再除（1+sin^2α）得到tanβ=sinacosa/（1+sin^2α）因為1=sin^2α+cos^2α所以sinαcos/α（1+sin^2α）=…

已知cosα∈[1/2,1），求tan（α/2）*（sinα+tanα）的最大值.

tan（α/2）*（sinα+tanα）
=sin（α/2）/cos（α/2）*sinα*（1+cosα）/cosα
=sin（α/2）/cos（α/2）*sinα*（2（cos（α/2））^2/cosα
=sin（α/2）*sinα*2cos（α/2）/cosα
=（sinα）^2/cosα
=（1-（cosα）^2）/cosα
=1/cosα-cosα
把cosα看作變數時1/cosα，-cosα在定義域內都是减函數
函數的最大值是在定義域的左端點，即cosα=1/2時取得最大值
原式=1/cosα-cosα
=2-1/2
=3/2

a為銳角，且sin（a-π/6）=1/3，則cosa=？

sin（a -π/6）=1/3，sinacosπ/6-cosasinπ/6=1/3√3sina/2-cosa/2=1/3√3sina-cosa=2/3√3sina=coaa+2/3兩邊平方3（sina）^2=（cosa）^2+4cosa/3+4/9 3-3（cosa）^2=（cosa）^2+4cosa/3+4/9令x=cosa 4x^2+4x/3-23/9=0…

已知a、B為銳角，cosa=1/7，sin（a+B）=5√3/14，求角B的值.

a是銳角sin（a-30°）=1/3，求cosa

a-30°可能是銳角，也可能是負角，但是一、四象限角，余弦值為正，cos（a-30°）=√[1-sin^2（a-30°）]=√2/3，cosa=cos（a-30°+30°）=cos（a-30°）cos30°-sin（a-30°）*sin30°=（√2/3）*√3/2-（1/3）*（1/2）=（√6-1）/6….

設a、β∈[0，π]，若cosa=3/5，sin（a+β）=-4/5，則cosβ=多少？

因為cosa=3/5所以sina=4/5.
因為sin（a+b）=-4/5
所以cos（a+b）=-3/5
sin（a+b）=sinacosb+cosasinb=-4/5
4/5cosb+3/5sinb=-4/5
cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=-3/5
3/5cosb-4/5sinb=-3/5
兩個方程，消sinb.，解出cosb=-1（注意角範圍的談論，决定值的正負）

已知角a為銳角，且cosa=4/5，則sin（90°-a）=？要有過程

sin（90°-a）=cosa=4/5

已知tanα=cosα，那麼sinα=
是多少

sina/cosa=cosa
sina=cos²；a
sina=1-sin²；a
sin²；a+sina-1=0
sina=-1/2+√5/2 sina=-1/2-√5/2舍去
已知tanα=cosα，那麼sinα=-1/2+√5/2