如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC、∠CAB的度數.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC、∠CAB的度數.

如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=125°，∴AB‖CD，∠ABC=∠ADC=125°，∴∠ADC+∠DAB=180°，則∠DAB=180°-125°=55°.又∵∠CAD=21°，∴∠CAB=∠DAB-∠CAD=55°-21°=34°.綜上所述，∠ABC、∠CAB的度…

已知A、B是組織圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與x軸正半軸的交點，△AOB為等腰直角三角形，記∠AOC=α.（1）求A點的座標為（35，45），求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值；（2）求|BC|的取值範圍.

（1）由已知可得：tanα=yx=4535=43，（2分）則sin2α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α+2sinαcosαcos2α ；+cos2α-sin2α（4分）=tan2α+2tanα2-tan2α（6分）=（43）2+2×432-（43）2=20；（2）根據題意得：A=（cos…

已知A是組織圓上的點，且點A在第二象限，點B是此圓與x軸正半軸的交點，記∠AOB=a，若點A的縱坐標為3/5，
則sina=？tan2a=？

解析：
由任意角三角函數的定義以及組織圓正弦線的知識可得：sina=3/5
由於角a終邊在第二象限，則有cosa