已知P為圓x平方加y平方=4上任意一點，過點P作x軸PQ.（1）求線段PQ中點M的軌跡方程 問題（2）以點A（-2,0）為直角頂點作內接於點M的軌跡的等腰直角三角形ABC，求該三角形的面積

已知P為圓x平方加y平方=4上任意一點，過點P作x軸PQ.（1）求線段PQ中點M的軌跡方程 問題（2）以點A（-2,0）為直角頂點作內接於點M的軌跡的等腰直角三角形ABC，求該三角形的面積

設中點座標為（x1，y1）則有x=x1 y=2y1，帶入圓方程得4y1^2+x1^2=4，即所求4y^2+x^2=4

設P是圓（x+1）的平方+y的平方=25上的動點.設Q為P在x軸上的投影，M為線段PQ的中點，當P但在圓上運動求M軌跡

設點M的座標為（x，y）
則P的座標為（x，2y）
p在圓上符合圓的方程帶入得
（x+1）²；+（2y）²；=25
（x+1）²；+4y²；=25
（x+1）²；/25+y²；/（25/4）=1
所以M的軌跡為以（-1,0）為中心
以5/2為長軸1/5為短軸的橢圓

在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足.當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是（）
A.橢圓B.雙曲線C.抛物線D.圓

設M（x，y），由題意D（x，0），P（x，y1）∵M為線段PD的中點，∴y1+0=2y，y1=2y.又∵P（x，y1）在圓x2+y2=4上，∴x2+y12＝4，∴x2+4y2=4，即x24+y2＝1.∴點M的軌跡方程為x24+y2＝1.故選：A.

1.點p是圓x^2+y^2=16上的動點，PQ垂直於x軸，垂足為Q，求垂線段PQ中點m的軌跡方程
2.求到定點F（2,2）的距離等於到定直線X+Y=1的距離相等的點的軌跡

1.x^2+4y^2=16
2.x^2+y^2-6x-6y-2xy+15=0

已知定點P（1,0），動點Q在圓C：（x+1）^2+y^2=16上，PQ的垂線交CQ於點M，則動點M的軌跡方程是——

題目中應是PQ的垂直平分線交CQ於點M吧？
由於PQ的垂直平分線交CQ於M點，所以|MP|=|MQ|.
所以|MC|+|MP|=|MC|+|MQ|=|MQ|=4>|CP|.
由橢圓定義可知，點M的軌跡是以點C（－1,0）、
點P（1,0）為焦點，以4為長軸長的橢圓，
其方程為：x^2/4+y^2/3=1.

經過圓經過圓x方+y方上任意一點p作x軸的垂線，垂足為q，求線段pq中點軌跡的普通方

長軸長為原圓直徑大小，短軸為原圓半徑大小的橢圓.若原圓半徑為r.列軌跡方程為x方+4倍y方=r方.正確否？

已知P1（2，—1），P2（—1,3），P在直線P1P2上，且向量|P1P|=2/3|PP2|.求P點座標

因為P1P與PP2共線，
所以（1）如果P1P=2/3*PP2，
則OP-OP1=2/3*（OP2-OP），
解得OP=3/5*OP1+2/5*OP2=（6/5，-3/5）+（-2/5,6/5）=（4/5,3/5）；
（2）如果P1P= -2/3*PP2，
則OP-OP1= -2/3*（OP2-OP），
解得OP=3OP1-2OP2=（6，-3）+（2，-6）=（8，-9）；
所以，P座標為（4/5,3/5）或（8，-9）.

1、已知P1（6，—3），P2（—3,8），P在直線P1P2延長線，且向量|P1P|=2|PP2|.求P點座標

因為|P1P|=2|PP2|，我們知道P在P1，P2中間或P1P2延長線上P2的一側
①在兩點間：P點是P1P2三等分點，P點橫坐標1/3（6-（-3））+（-3）=0，縱坐標1/3（（-3）-8）+8=13/3
②在P2一側：P2是PP1的中點，由此的P橫坐標2*（-3）-6=-12，縱坐標2*8-（-3）=19

已知P在P1P2上，且向量P1P=向量λPP2，求P點的座標求到OP=OP1+P1P=OP1+入PP2=OP1+入（OP2-OP）然後怎麼求？

OP=OP1+P1P=OP1+入PP2=OP1+入（OP2-OP）
即OP=OP1+入（OP2-OP）= OP1+入OP2-入OP
（1+入）OP= OP1+入OP2
OP= OP1/（1+入）+入OP2/（1+入）

已知p1（2，-1），p2（0，5）且點p在p1p2的延長線上，|p1p|=2|pp2|，則p的座標（）
A.（2，-7）B.（43，3）C.（23，3）D.（-2，11）

設P（x，y），由題意P2為PP1的中點，則∵P1（2，-1）、P2（0，5），∴0=x+2，10=y-1∴x=-2，y=11∴P（-2，11）.故選：D.