設點P是有向線段P1P2的內分點已知P1（2,3）P2（8,4）且P1P/PP2=PP2/P1P2試求點P的座標是向量的題目謝謝咯~請寫明過程

向量P1P2=（6,1），由於P是有向線段P1P2的內分點，所以可以設
向量P1P= a*向量P1P2=（6a，a）
長度P1P=aP1P2，PP2=（1-a）P1P2
囙此a/（1-a）=（1-a）/1
故a=（3+_根5）/2
由於P是內點，所以a

設點P是P1（1，-2），P2（-3,5）連線上一點，且向量P1P=（-1/2）向量PP2，則點P的座標為多少？

設P座標為（x，y），則向量P1P=（x-1，y+2），向量PP2=（-3-x，5-y）
由向量P1P=（-1/2）向量PP2，得：x-1=（-1/2）（-3-x），y+2=（-1/2）（5-y）
解得：x=5，y=-9所以P點的座標為（5，-9）.

由題意知P1P2=P2P，設P（x，y），則（-2，6）=（x，y-5），∴x=-2y-5=6，∴x=-2y=11，∴點P的座標為（-2，11）.故選A.

∵點P在P1P2的延長線上，|P1P|=2|PP2|，∴點P2是線段P1P的中點.∴0＝2+xP2，5＝−1+yP2.解得xP=-2，yP=11.∴P（-2，11）.故選D.

（1）設點p座標（x，y），則向量pm+（4-x，-y），向量pn+（1-x，-y），向量pm絕對值等於根號下（4-x）²；+y²；，由向量pm的絕對值等於2向量pn的絕對值得根號下（4-x）²；+y²；=2根號下（1-x²；）+y²；，整理…

由題意可得已知圓的方程為x2+y2=4.設點M的座標為（x，y），點P的座標為（x0，y0），∵M是線段PP′的中點，∴由中點座標公式得x=x0，y＝y02，即x0=x，y0=2y.∵P（x0，y0）在圓x2+y2=4上，∴x02+y02＝4& nbsp；①將x0…

一個圓的圓心為座標原點，半徑為2，這個園的方程x²；+y²；=2²；（1）
從這個圓上任意一點向x軸作垂線段pb，則線段pb的中點2*y1=y代入（1）
x²；+（2*y1）²；=2²；x²；+4y1²；=2²；x²；/2²；+y²；=1
它的軌跡是個長軸（在x軸）為2，短軸（在y軸）為1的橢圓.

設動點P的座標為（x，y），點Q的座標為（x1，y1）則N（2x-x1，2y-y1）代入x+y=2，得2x-x1+2y-y1=2 ；；；①又PQ垂直於直線x+y=2，故y−y1x−x1＝1，即x-y+y1-x1=0 ；；；；②由①②解…

設P（x，y），Q（x1，y1），則N（2x-x1，2y-y1），∵N在直線x+y=2上，∴2x-x1+2y-y1=2①又∵PQ垂直於直線x+y=2，∴y−y1x−x1=1，即x-y+y1-x1=0.②由①②得x1＝32x+12y−1y1＝12x+32y−1，又∵Q在雙曲線x2-y2=1上，…