F1，F2為雙曲線兩個焦點，F1為抛物線Y^2=4X的焦點，雙曲線過A（-2,0），B（2,0），求F2的軌跡方程 注意X的取值範圍的解釋 親們~就沒有一個會做的麼？

F1，F2為雙曲線兩個焦點，F1為抛物線Y^2=4X的焦點，雙曲線過A（-2,0），B（2,0），求F2的軌跡方程 注意X的取值範圍的解釋 親們~就沒有一個會做的麼？

由題，焦點公式有F1過（1,0），雙曲線c=1所以
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，代入A，B兩點有a^2=4，明顯a^2＞c^2，
所以此雙曲線不存在

設P為雙曲線x24-y2=1上一動點，O為座標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是______.

設M（x，y），則P（2x，2y），代入雙曲線方程得x2-4y2=1，即為所求.∴點M的軌跡方程x2-4y2=1.答案：x2-4y2=1

設P為雙曲線x24-y2=1上一動點，O為座標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是______.

設M（x，y），則P（2x，2y），代入雙曲線方程得x2-4y2=1，即為所求.∴點M的軌跡方程x2-4y2=1.答案：x2-4y2=1

AB是圓O的直徑，P是弦AC的延長線上的一點，AC=PC，直線PB交圓O於點D，求CP=CD

證明：AB為⊙O直徑，∴BC⊥AP，又AC=PC
∴△ABP為等腰△
有∠A=∠P
∵A、C、B、D四點共圓
∴∠A=∠D
∴∠P=∠D
∴CP=CD

在圓O中的兩弦AB垂直於CD，垂足為P，AB=CD=8，半徑為5，求OP

作出AB，CD兩弦的弦心距OE，OF，則OE=OF（弦相等）.
所以，OEPF是正方形，EP=OE.
又在直角三角形AOE中，AO=5，AE=4，所以OE=3.
所以，EP=3.OP是正方形OEPF的對角線，所以，
OP=3√2.

如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點E，過點E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB2+CD2的值等於______.

連接AO，DO，作OM⊥CD於點M，作ON⊥AB於點N，∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，∴四邊形OMEN為矩形；∵OM2+ME2=OE2（畢氏定理），又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2；∵OM2=DO2-DM2=4-（DC2）2；又∵ON2=OA2-AN2=4-（AB2）2，∴OM2+ ON2…

已知：⊙O的直徑AB=12cm，P為OB的中點，過P作弦CD與AB相交成30度角，求弦CD的長.

連接OC，過O做OE垂直CD於E，OP=1/2OB=1/2OC=3在三角形OPE中，OE＝OP＊sin30=3/2又在三角形OEC中在根據畢氏定理，可以算出CE＝3（根號15）／2所以CD＝2CE＝3（根號15）

已知圓O的直徑AB=12cm，P為OB的中點，過P作弦CD與AB相交成30°角，求弦CD的長

由O作CD垂線，垂足為E，連結OC
直角三角形OEP內，OP=3，角OPE=30度，則OE=1.5
直角三角形OEC內，OC=6，用畢氏定理，CE=√（135/4），則
CD=2CE=√135cm

已知圓O的直徑AB為12釐米，P為OB的中點，過點P作弦CD與AB相交成30度角，則弦CD長為？

作OE垂直CD於E，連結OC.
在直角三角形POE中，角OPE=30度，OP=3，可得OE=3/2.
在直角三角形OCE中，OC=6，OE=3/2，可得CE=3倍根號15/2
根據垂徑定理，由OE垂直CD可知CD=2CE=3倍根號15.

圓O的直徑AB=16，P為OB的中點，過P點的弦CD與AB相交成30度的角，求弦CD的長.求出了OE，再怎麼用畢氏定理

連接OC，OD，做O點向CD做垂線，垂點為E，則角OPD為30度，由此可計算OE=2，OC為半徑為8，通過直角三角形OCE可計算CE，繼而計算處CD