求過直線x+3/3=y+2/-2=z/1與x+3/3=y+4/-2=z+1/1的平面方程

求過直線x+3/3=y+2/-2=z/1與x+3/3=y+4/-2=z+1/1的平面方程

兩直線的法向量分別為n1=（3，-2,1），n2=（3，-2,1），囙此L1//L2，直線L1過點A（-3，-2,0），直線L2過點B（-3，-4，-1），囙此向量AB=（0，-2，-1），所以過直線L1、L2的平面的法向量為n1×AB=（4,3，-6），囙此，所…

求過點P（－1,2，－3），且與直線x=3+t，y=t，z=1-t垂直的平面方程.

直線x=3+t，y=t，z=1-t寫成對稱式x-3=y=（z-1）/-1所以直線方向向量（1,1，-1）
直線x=3+t，y=t，z=1-t垂直的平面方程則平面的法向量與直線方向向量（1,1，-1）
平行，所以直接用直線方向向量（1,1，-1）作為平面的法向量
點法式得平面方程x+1+y-2-z-3=0 x+y-z-5=0

求過點P（-1,2，-3），並且與直線X=3=+t，y=t，z=1-t垂直的平面方程.

這個X=3=+t應該是3+t吧
我們設平面和這個直線的交點座標為q=（x，y，z），則顯然，這個座標依然滿足直線的參數方程，即其座標可以寫成q=（3+t，t，1-t）
這下我們知道，有點p和q確定的直線和已知直線垂直了，由此根據垂直的條件就可以列出一個方程，解出t，那麼平面的方程也就出來了

求過點P（1，-3,2）且垂直於直線L:（x-3）/1=（y+7）/2=z/3的平面方程.

平面的法向量就是直線的方向向量.所以平面的點法式方程是：（x-1）+2（y+3）+3（z-2）=0.即：x+2y+3z-1=0.