已知線段AB=a，P為AB上一點，且AP=（（根號5-1）/2）*a，求AP比PB，AB比AP問AP、PB、AB、AP四條線段是否

已知線段AB=a，P為AB上一點，且AP=（（根號5-1）/2）*a，求AP比PB，AB比AP問AP、PB、AB、AP四條線段是否

AB:PB=1，AB；AP=根號5-1/a

已知長為1+根號（2）的線段AB的兩個端點A.B分別在x軸.y軸上滑動，且AP=根號（2）\2PB，求p軌跡c方程

設A（a，0），B（0，b），P（x，y），
由於|AB|=1√2，
所以|AB|^2=3 2√2，
即a^2 b^2=3 2√2 .（1）
又因為向量AP=√2/2*PB
所以（x-a，y）=√2/2*（0-x，b-y），
也即x-a=√2/2*（-x），y=√2/2*（b-y），
解得a=（1√2/2）x，b=（1√2）y，
代入（1）得（1√2/2）^2*x^2（1√2）^2*y^2=3 2√2，
化簡得x^2/2 y^2=1 .這就是P的軌跡方程.

點P把線段AB分割成大小兩條線段AP，PB，且AP=2分之根號5-1.PB=2分之3-根號5.則下列結論正確的是
A .AP方=ABxPB
B，PB方=ABxAP
C .AB方=APxPB
D.以上都不對

這是黃金比例哦，較長的線段是較短線段和整個線段的比例中項.
答案應該是A.
方法二：設整個線段長度為a.
AP=（2分之根號5-1）a，PB=（2分之3-根號5）a，AB=a
那麼AP方=ABxPB.
所以答案選擇A

求直線（x-1）/1 = y/2 = z/3在平面4x-y+z-1=0上的投影直線方程.

我來回答下：
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已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為______A.6cm2B.8cm2 ； ； ；C.10cm2D.12cm2.

將此長方形折疊，使點B與點D重合，∴BE=ED.∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.∴BE=9-AE，根據畢氏定理可知：AB2+AE2=BE2.解得AE=4.∴△ABE的面積為3×4÷2=6.故選A.