이미 알 고 있 는 P 는 원 x 제곱 플러스 y 제곱 = 4 상의 임 의 한 점 이 고, 과 점 P 는 x 축 PQ 이다. (1) 선분 PQ 중점 M 의 궤적 방정식 을 구한다. 문제 (2) 점 A (- 2, 0) 를 직각 정점 으로 점 M 의 궤적 에 접 하 는 이등변 직각 삼각형 ABC 를 만 들 고 이 삼각형 의 면적 을 구한다.

중심 점 좌 표를 설정 (x1, y1) 하면 x = x1 y = 2y 1, 대 입 원 방정식 은 4y 1 ^ 2 + x1 ^ 2 = 4, 즉 구 하 는 4y ^ 2 + x 2 = 4

설정 P 는 원 (x + 1) 의 제곱 + y 의 제곱 = 25 상의 점 이다. 설정 Q 는 P 가 x 축 에 투 영 된 것 이 고 M 은 선분 PQ 의 중심 점 이다. P 는 원 에서 움 직 이면 M 의 궤적 을 구한다.

설 치 된 M 의 좌 표 는 (x, y) 이다.
P 의 좌 표 는 (x, 2y) 이다.
p 원 에 동 그 란 방정식 을 가 져 온 것
(x + 1) & # 178; + (2y) & # 178; = 25
(x + 1) & # 178; + 4y & # 178; = 25
(x + 1) & # 178; / 25 + y & # 178; / (25 / 4) = 1
그래서 M 의 궤적 은 (- 1, 0) 을 중심 으로 한다.
5 / 2 를 긴 축 으로 하여 1 / 5 를 짧 은 축 으로 하 는 타원.

원 x 2 + y2 = 4 에서 P 를 약간 취하 고 P 를 x 축 으로 하 는 수직선 구간 PD, D 를 수직 으로 한다. P 점 이 원 에서 운동 할 때 선분 PD 의 중심 점 M 궤적 은 () 이다.
A. 타원 B. 쌍곡선 C. 포물선 D. 원

M (x, y) 을 설정 하고 제목 의 D (x, 0), P (x, y1), 8757 M 을 선분 PD 의 중심 점 으로 하고, y1 + 0 = 2y, y1 = 2y. 또 8757 ℃ P (x, y1) 는 원 x 2 + y2 = 4 에 있어 서, 872 + y12 = 4, 8756 x 2 + 4y 2 = 즉, 24y 2 = x2 = 872.

1. 점 p 은 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 16 상의 점 이 고 PQ 는 x 축 에 수직 이 며 수 족 은 Q 이 며 수직선 구간 PQ 중점 m 의 궤적 방정식 을 구한다.
2. 정점 F (2, 2) 까지 의 거 리 를 구 하 는 것 은 직선 X + Y = 1 의 거리 와 같은 점 의 궤적 과 같다.

1. x ^ 2 + 4y ^ 2 = 16
2. x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 6y - 2xy + 15 = 0

고정 소수점 P (1, 0), 부동 소수점 Q 는 원 C: (x + 1) ^ 2 + y ^ 2 = 16 에서 PQ 의 수직선 교차 CQ 가 점 M 이면 동 점 M 의 궤적 방정식 은 -

제목 은 PQ 의 수직 이등분선 이 고 CQ 는 점 M 이 죠?
PQ 의 수직 이등분선 은 CQ 가 M 점 에 교차 하기 때문에 | MP | = | MQ |.
그래서 | MC | + | MP | | MC | + | MQ | | | | MQ | | | MQ | = 4 > | CP |.
타원 의 정 의 를 통 해 알 수 있 듯 이 점 M 의 궤적 은 점 C (－ 1, 0),
점 P (1, 0) 에 초점 을 두 고 4 를 긴 축 으로 긴 타원,
그 방정식 은 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / 3 = 1 이다.

원 을 거 쳐 원 x 자 + y 측 에 있 는 임의의 p 를 x 축의 수직선 으로 하고, 수 족 은 q 이 며, 선분 pq 중간 궤적 을 구 하 는 보통 측 입 니 다.

긴 축의 길 이 는 원 의 직경 크기 이 고 짧 은 축 은 원 의 반지름 크기 의 타원 입 니 다. 원 의 반지름 이 r 이면 열 궤도 방정식 은 x 자 + 4 배 y 자 = r 자 입 니 다. 정확 합 니까?

이미 알 고 있 는 P1 (2, 1), P2 (- 1, 3), P 는 직선 P1P2 에 있 고 벡터 | P1P | = 2 / 3 | PP2 |. P 점 좌 표를 구하 십시오.

P1P 와 PP2 의 공통선 으로
그래서 (1) 만약 에 P1P = 2 / 3 * PP2,
OP - OP 1 = 2 / 3 * (OP 2 - OP),
OP = 3 / 5 * OP 1 + 2 / 5 * OP 2 = (6 / 5, - 3 / 5) + (- 2 / 5, 6 / 5) = (4 / 5, 3 / 5);
(2) 만약 P1P = - 2 / 3 * PP2,
OP - OP 1 = - 2 / 3 * (OP 2 - OP),
OP = 3OP 1 - 2 OP 2 = (6, - 3) + (2, - 6) = (8, - 9);
따라서 P 좌 표 는 (4 / 5, 3 / 5) 또는 (8, - 9) 이다.

1. 이미 알 고 있 는 P1 (6, - 3), P2 (- 3, 8), P 는 직선 P1P2 연장선 에 있 고 벡터 | P1P | = 2 | PP2 |. P 점 좌 표를 구한다.

왜냐하면 | P1P | 2 | PP2 | 때문에 P 가 P1, P2 중간 또는 P1P2 연장선 P2 의 한 쪽 에 있다 는 것 을 알 고 있 습 니 다.
① 두 점 사이: P 1 P2 3 등분 점, P 점 횡좌 표 1 / 3 (6 - (- 3) + (- 3) = 0, 종좌표 1 / 3 (- 3) - 8) + 8 = 13 / 3
② P2 측: P2 는 PP1 의 중심 점 이 고 이에 따 른 P 횡 좌표 2 * (- 3) - 6 = - 12, 종좌표 2 * 8 - (- 3) = 19

기 존 P 는 P1P 2 에 있 고 벡터 P1P = 벡터 는 955 ℃ 이 고 PP2 는 P 점 의 좌 표를 OP = OP1 + P1P = OP1 + PP2 = OP1 + 입 (OP2 - OP) 한 다음 에 어떻게 구 합 니까?

OP = OP 1 + P1P = OP 1 + PP2 = OP 1 + 입 (OP 2 - OP)
즉 OP = OP 1 + 입 (OP 2 - OP) = OP 1 + OP 2 - OP 가입
(1 + 입) OP = OP 1 + OP 2
OP = OP 1 / (1 + 입) + OP 2 / (1 + 입)

p1 (2, - 1), p2 (0, 5) 를 알 고 있 으 며, p1 p 2 의 연장선 에 점 을 찍 고, | p1p | = 2 | pp2 |, 즉 p 의 좌표 ()
A. (2, - 7) B. (43, 3) C. (23, 3) D. (- 2, 11)

P (x, y) 를 설정 하고 제 의 P2 를 PP1 의 중심 점 으로 하면 P1 (2, - 1), P2 (0, 5), 8756, 0 = x + 2, 10 = y - 1 - 8756, Y = 11 - P (- 2, 11). 그러므로 D.