주어진 쌍곡선 x * 65342 － y * 65342 = 2 = 1. 과 점 A (2, 1) 의 직선 과 쌍곡선 이 P1, P2 에 교차 하고 선분 P1P2 의 중점 P 의 궤적 방정식 을 구하 세 요. 상세 하 게 풀이 하 세 요.

주어진 쌍곡선 x * 65342 － y * 65342 = 2 = 1. 과 점 A (2, 1) 의 직선 과 쌍곡선 이 P1, P2 에 교차 하고 선분 P1P2 의 중점 P 의 궤적 방정식 을 구하 세 요. 상세 하 게 풀이 하 세 요.

설 치 된 P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), 선분 P1P2 의 중점 P (x, y) 는 x1 ((x 1, y1 * 65342), 2 / 2 = 1, 2 * 65342 - 2 - 2 * 2 - y2 * 65342 * 2 / 2 = 2 = 1, 2 식 의 상쇄: (x1 + x2) - (x1x x x x 1 - x2) - (1 y + 2) - (1 y + 2) - ((1 y + y 2) - (((1 y + 2) / y 2)), ((((1 / y 2))) / / / / / / x x x x x x x x x x x x x x 2, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2x (x 1 - x2) - 2y (y1 - y2) / 2 = 0, (y1 - y2) / (x 1 - x2) = 2x / y...

과 점 (2, - 1) 은 직선 교차 쌍곡선 2X ^ 2 - Y ^ 2 = 2 는 P, Q 두 점 으로 선분 PQ 의 중점 M 궤적 방정식 을 구한다.

직선 승 률 은 k, P (x1, y1), Q (x2, y2), M (m, n) 2x 1 ^ 2 - y1 ^ 2 = 2 1 식 2x 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 = 2 식 1 식 감 2 식, 2 (x 1 ^ 2 - x2 ^ 2) = y1 ^ 2 [x 1 + x2] / y1 + y2) / (y1 + y2) = (y1 + y2) / x 1 - y2 (x 1 - y2) / x 12 (x 12) 또 x 12 / x 2 / x 1 (x 1 / x 2) 의 결 과 를 얻 을 수 있다.

삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고, E 는 AD 의 중심 점 이 며, 과 점 A 는 BC 의 평행선 교차 BE 이다.
& nbsp; 삼각형 ABC 에서 AD 는 BC 변 의 중앙 선 이 고 E 는 AD 의 중심 점 이다. A 점 을 넘 으 면 BC 의 평행선 교차 BE 의 연장선 은 F 점 에서 CF & nbsp 를 연결한다. AB 가 수직 AC 를 하면 사각형 ADCF 의 모양 을 판단 하고 결론 을 증명 한다.

1 、 AD 는 BC 변 에 있 는 미 들 라인 이 고, E 는 AD 의 중심 점 인 BD = CD, AE = De 가 8757 | AF * * * * * * * * * * * * 878750 | BC 8756 | 87878736 | F = 8787878736 ° EBD, 8736 FAE = 8756 | BDE * AFE △ DBE (AAS) | AF = BD = BCD = 872 CD = FCD, FCD CD, 57572 CD, AF CD = AF CD * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 566: 8736 ° ADC = 90 °, AFCD 는 직사각형 8757 °, 8736 ° ADC = 90 °, 즉 AD ⊥ BCAD...

그림 과 같이 삼각형 a bc 에서 d 는 bc 변 의 한 점 이 고, e 는 ad 중심 점 이 며, 과 점 a 는 bc 의 평행선 교차 be 의 연장선 은 f 이 며, af = dc 로 연결 cf 이다.
d 는 bc 의 중심 점

사각형 은 스스로 그림 을 그 려 라. 이것 은 증명 이다. AF 는 DC, AF = DC 와 병행 하기 때문이다.
그래서 평행사변형 ADCF.
E 는 AD 의 중심 점 이기 때문에 AF 는 BD 와 병행 한다.
그래서 △ AEF 는 △ DEB
그래서 AF = BD = DC
AB = AC 때문에
그래서 등 허 △ ABC
그래서 A. D 는 BC 에 수직 입 니 다.
그래서 각 ADC = 90 도
그래서 직사각형 ADCF.

그림 과 같이 사다리꼴 ABCD 에서 AB / CD 는 8736 ° A = 60 °, AD = BC = DC, 인증: ab = 2CD. 과 D 는 BC 평행선 DE 이다.

네.

그림 에서 보 듯 이 이등변 사다리꼴 ABCD 에서 AD * 8214 ° BC, AB = DC, CD = BC, E 는 BA, CD 의 연장선 교점 은 8736 ° E = 40 ° 이면 8736 ° ACD =도..

는 제목 의 뜻 에서 쉽게 얻 을 수 있다. △ EBC 는 이등변 삼각형 으로 8736 ° E = 40 ° 로 얻 을 수 있다. 8736 ° B = 8736 ° BCE = 70 °, AB = DC, CD = BC, 8756 ° AB = BC, 8756 ° 8736 ° ACB = 55 °, 8736 ° ACD = 70 ° - 55 °.

그림 에서 보 듯 이 평행사변형 ABCD 에서 대각선 AC, BD 를 점 O, OE ⊥ AD, OF ⊥ BC, 수직선 은 각각 E, F. 입증: OE = OF

증명: 평행사변형 ABCD 중,
OA = OC, AB / CD, 8756 * * 8736 = 8736 * 2, 또 8757 * OE ⊥ AD, OF ⊥ BC, 8756; 87878736 * AEO = 8736 * CFO = 90 °, ∴ △ AEO ≌ △ CFO (AAS) ∴ OE = OF

사다리꼴 ABCD 중 AD / BC, AC, BD 는 O 에 게 건 네 주 고 O 를 건 너 AD 의 평행선 은 AB 에 게 건 네 주 고 N 에 게 건 네 주 며 MO = N0 은 완전한 절 차 를 거 쳐 감사 해 야 한 다 는 것 을 이미 알 고 있다.

MN * 8214 * A D * 8214 * BC
△ DON 과 △ DBC 에서 ON / BC = OD / OB
그래서 동 리 는 △ AOM 과 △ ABC 중 OM / BC = AO / OC
삼각형 AOD 에서 삼각형 BOC 랑 비슷 하 게.
AO / OC = OD / OB
그래서 ON / BC = OM / BC
그래서 ON = OM

평행사변형 ABCD 에서 BC = 2AB = 4, 점 E, F 는 각각 BC, AD 의 중점 이다.

ABCD 는 평행사변형 이 니까
그래서 AB = DC AD = BC
또 E 점 때문에, F 는 각각 BC AD 의 중심 점 입 니 다.
그래서 BE = DF
또 AB = DC BE = DF 때문에
그래서 AE = CF 는 삼각형 ABE 와 삼각형 CDF 가 전부 삼각형 이에 요.
그래서 삼각형 ABE 와 삼각형 CDF 가 비슷 한 삼각형 입 니 다.

그림 은 정방형 abcd 에서 점 ef 는 각각 변 ad, bc 의 중심 점 이다.
그림 은 정방형 abcd 에서 점 ef 는 각각 변 ad, bc 의 중심 점 이다.
입증 1 삼각형 abe 모두 삼각형 cdf
2. 사각형 BFD 는 평행사변형 입 니 다.

1, 정방형 ab cd 에서 ad = bc ab = cd 뿔 a = 각 c = 90 ° e, f 는 각각 ad, bc 의 중심 점 은 ad = bc 이기 때문에 ae = cf 는 △ abe 와 삼각형 cdf 에서 ab = cd 뿔 a = 각 c ae = cf 때문에 △ abe * 8780 ° cdf (sas) 2, 정방형 abcd 에서 패드 가 평행 이 고 같 기 때문에...