타원 x & # 178; / 9 + y & # 178; / 5 = 1, 직선 x = - 9 / 2 위의 P 와 왼쪽 초점 F 의 연결선 은 각각 타원 과 A, B 두 점, 벡터 PA = 955 ℃ AF, 타원 x & # 178; / 9 + y & # 178; / 5 = 1, 직선 x = - 9 / 2 위의 P 와 왼쪽 초점 F 의 연결선 은 각각 타원 과 A, B 두 점, 만약 벡터 PA = 955 ℃ 의 벡터 AF, 벡터 PB = μ 벡터 BF, 955 ℃ + μ

타원 x & # 178; / 9 + y & # 178; / 5 = 1, 직선 x = - 9 / 2 위의 P 와 왼쪽 초점 F 의 연결선 은 각각 타원 과 A, B 두 점, 벡터 PA = 955 ℃ AF, 타원 x & # 178; / 9 + y & # 178; / 5 = 1, 직선 x = - 9 / 2 위의 P 와 왼쪽 초점 F 의 연결선 은 각각 타원 과 A, B 두 점, 만약 벡터 PA = 955 ℃ 의 벡터 AF, 벡터 PB = μ 벡터 BF, 955 ℃ + μ

가설 p 가 x 축 에 있 고 특 가 를 가진다.

직선 l 과 정점 P (2, 1), 만약 직선 l 이 각각 x 축 에 교차 하면 Y 축의 정 반 축 은 AB 두 점 이 고 벡터 PA * 벡터 PB 가 가장 많 을 때 직선 l 의 방정식 을 구한다.

직선 y - 1 = k (x - 2) 설정, 이미지 k 활용

P 는 정방형 ABCD 가 있 는 평면 밖의 한 점 이다. PA = PB = PD = AB, M, N 은 각각 PA 와 BD 의 점 이 고, PN / MA = 1 / 3 (벡터 로 문 제 를 푼다!)
(I) 검증: MN / / 평면 PBC; (II) MN 과 AD 가 이 루어 진 각 을 구한다.

및 PN / MA = 1 / 3 중요 조건 이 잘못 되 었 습 니 다.

과 점 P (1, - 2), 경사 각 이 45 ° 인 직선 l 과 타원 x ^ 2 + 2y ^ 2 = 8 은 A, B 두 점 에 교차 하고 | PA | 곱 하기 | PB | 의 값 을 구하 세 요.
제목 은 매개 변수 방정식 의 시험지 에서 나 왔 다.

직선 방정식 을 설정: x = 2 & fracc 12; / 2t + 1
y = 2 & fracc 12; / 2t - 2
그리고 타원 방정식 을 도입 하여 얻 은 | t1 * t2 | | PA | | | | PB |
직선 매개 변수 방정식 의 기 하 적 의 미 는 바로 정점 까지 의 거리 (매개 변수 t 는 바로 그 거리) 이다. 만약 에 정점 에서 t 가 플러스 이면 정점 에서 마이너스 가 된다.

그림 처럼 8736 ° AOC = 140 °, OD 평 점 8736 ° AOC, 8736 ° AOB 는 직각 이 고 BOD 의 도 수 를 구한다.
(없 음)...

8736 ° AOC = 140 °, OC 평 점 8736 ° AOC
그래서 8736 ° AOD = 70 °
또 8736 ° AOB = 90 ° 때문에
그래서 8736 ° BOD = 8736 ° AOB - 8736 ° AOD = 90 ° - 70 ° = 20 °

이미 알 고 있 는 것: 그림 1, 8736 ° AOB = 70 ° (1) 그림 2, OC 는 8736 ° AOB 안의 선, OD 는 평 점 8736 ° AOC, 약 8736 ° BOD = 40 °, 8736 ° BOC 의 도 수 를 구한다.
(2) 8736 ° BOD = 8736 ° BOC (기본 8736 ° BOC ＜ 45 °) 이 고 기본 8736 ° AOD = 2 분 의 1 * 8736 ° AOC, 도형 을 그리고 8736 ° BOC 의 도 수 를 구하 세 요.

(1) ° AOB = 70 °, 87878736 | AOD = 878787878787878787878787878787878787878736 ° AOB - 878787878787878787878736 ° AOD = 8736 ° AOD = 87878736 ° 878787878736 | 878787878736 | 87878736 ° BOC BOC = 87878736 ° AB - 878736 ° - AB - 40 ° - (((AB - 40 ℃) / / / / / / / / / / / / AOC = 878736 ° (BOC = 8736 °), BOC = 878736 ° ((((3. α 는 주제 의 뜻 에 따라 두 가지 상황 으로 나 뉜 다. ① 당 사 선 OC 는 8736 ° 이다.

그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 821.4 ° BC, BD 는 대각선 이 고 중위 선 EF 는 O 점 에서 교차 하 며 FO - EO = 3 이면 BC - AD 는 () 와 같다.
A. 4B. 6C. 8D. 10

∵ EF 는 사다리꼴 ABCD 는 중위 선 이 고, EF 는 8214 면 입 니 다. BC 는 8214 면 입 니 다. BC 는 8214 면 입 니 다. AB = OD. ∴ BC = 2OF, AD = 2OE. ∴ BC - AD = 2 (FO - EO) = 2 × 3 = 6. 그러므로 B 를 선택 하 십시오.

사다리꼴 ABCD 에서 AD 평행 BC, EF 는 O 점 을 통과 하고 BC 를 병행 하 는 것 을 알 고 있다. 인증: EO = FO 정 답

∵ AD * * 821.4 실 버 EF * 821.4 실 버 BC
∴ BO / BD = CO / CA
∴ EO / AD = BO / BD, FO / AD = CO / CA
∴ EO / AD = FO / AD
∴ EO = FO

PA 수직 및 직사각형 ABCD 가 있 는 평면 및 AB = 3, AD = 4, PA = 6 / 5 배 근 21.
BD 까지 의 거 리 를 P 에서 BD 까지 의 거 리 를 알려 주시 면 됩 니 다.

BD 를 연결 하고 AE 를 BD 에 수직 으로 한다. 이미 알 고 있 는 삼각형 ABD 는 3: 4: 5 의 직각 삼각형 이 므 로 AE 길 이 를 쉽게 얻 을 수 있다. 직각 삼각형 PAE 의 양쪽 PA, AE 는 P 에서 BD 까지 의 거 리 를 PE 로 풀 수 있다. 내 손 에 종이 펜 이 없 으 면 계산 하지 않 는 다.

P 는 직사각형 ABCD 가 있 는 평면 밖의 한 점 으로 알려 졌 는데 그 중에서 PA = AD = 3, AB = 루트 번호 6, PA 는 AB 에 수직 이 고 E, F 는 각각 AB, PD 의 중심 점, 이면각 이다.
P - CD - B 는 45 ° 요구: 1. AF / 평면 PEC; 2. PC 와 밑면 이 각 을 이 루 는 사인 값

이 건 어렵 지 않 아 요.
1. PC 의 중간 지점 인 H 를 취하 고 FH 를 연결 하 며 FH / / / / AE 를 증명 하기 때문에 AF / / / = EH 를 취하 기 때문에 AF / / 평면 PEC
2. PA ⊥ AB, AD AB, 그래서 AB ⊥ 평면 PAD
AB / / CD, 그래서 CD 는 평면 PAD 입 니 다.
그래서 8736 ° PDA 는 이면각 P - CD - B 의 평면 각 이 고 이면각 P - CD - B 는 45 ° 이다.
그래서 8736 ° PDA = 45 도, PA = AD = 3 이 므 로 8736 ° PAD = 90 도,
PA ⊥ AD, PA ⊥ 바닥 ABCD
연결: PC, AD = 3, AB = 루트 번호 6, AC = √ 15, PC = √ 24 = 2 √ 6
sin 8736, PCA = PA / PC = 3 / 2 √ 6 = √ 6 / 4