![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이미 알 고 있 는 쌍곡선 C: 2x ^ - y ^ = 2. M (2, 1) 의 현 AB 의 중점 Q 궤적 방정식
A (a, b), B (c, d) Q (e, f) 를 설정 합 니 다.
2a ^ - b ^ = 2 (1)
2c ^ - d ^ = 2 (2)
(1) - (2) ∴ 2 (a + c) (a - c) = (b + d) (b - d)
∴ k (AB) = 2 (a + c) / (b + d) = 2 e / f
AB 직선 설정: y - 1 = k (x - 2)
Q 점 좌표 와 k 대 입: f (f - 1) = 2 e (e - 2)
즉 2x ^ - y ^ - 4x + y = 0
이렇게 하 는 것 이 맞 는 지 모르겠다.
만약 쌍곡선 x ^ 2 | 4 - y ^ 2 = 1 에 부동 점 p 이 있 으 면 o 는 좌표 원점 이 고 M 은 선분 p 의 중심 점 이면 점 M 의 궤적 방정식 은?
P 설정 (a, b)
즉 a ^ 2 / 4 - b ^ 2 = 1
OP 중심 점 좌 표 는 [(a + 0) / 2, (b + 0) / 2] 입 니 다.
즉 x = a / 2, y = b / 2
a = 2x, b = 2y
a ^ 2 / 4 - b ^ 2 = 1 대 입
4x ^ 2 / 4 - 4y ^ 2 = 1
x ^ 2 - 4y ^ 2 = 1
이미 알 고 있 는 쌍곡선 2x ^ 2 - y ^ 2 = 2 의 원심 율 과 점 근선 방정식 (2) 은 직선 교차 쌍곡선 이 A, B 두 점 이 고 선분 AB 의 중점 은 (...
이미 알 고 있 는 쌍곡선 2x ^ 2 - y ^ 2 = 2 의 원심 율 과 점 근선 방정식 (2) 은 직선 교차 쌍곡선 이 A, B 두 점 이 고 선분 AB 의 중점 은 (2, 1) 이 며 이 직선 의 기울 임 률 을 구한다.
이미 알 고 있 는 쌍곡선 2x ^ 2 - y ^ 2 = 2 의 원심 율 과 점 근선 방정식 (2) 의 경우 직선 교차 쌍곡선 이 A, B 두 점 이 고 선분 AB 의 중점 은?
핸드폰 네티즌 안녕하세요
문 제 를 발표 하려 면 문 제 를 완전 하 게 보 내 라. 질문 의 제목 이 무엇 인지 정확하게 적어 라. 문자 요금 이 낭비 되 거나 지체 되 지 않도록.
쌍곡선 의 한 초점 은 F1 (2, - 12) 이 고 A (- 7, 0), B (7, 0) 두 점 을 거 쳐 곡선의 다른 초점 을 구 하 는 궤적 방정식 입 니 다 ~
쌍곡선 을 설정 하고 다른 초점 은 F2 입 니 다.
| A F1 | = 15, | B F1 | = 13,
쌍곡선 의 정의 에 따라: | A F1 | - | A F2 | | | | | | | | | B F1 | | | | | | B F2 | |
절대 가치 제거: | A F1 | - | A F2 | | | | B F1 | | | | | B F2 |
또는 A F1 | - | A F2 | = (| B F1 | | | | | | B F2 |).
| A F1 | - | A F2 | = | B F1 | - | B F2 | 시,
즉 15 - | A F2 | = 13 - | B F2 |
| A F2 | - | B F2 | = 2.
F2 의 궤적 은 A (- 7, 0), B (7, 0) 를 초점 으로 하 는 쌍곡선 의 오른쪽, a = 1, c = 7 이다.
궤도 방정식 x ^ 2 - y ^ 2 / 48 = 1 (x > 0).
| A F1 | - | A F2 | = - (| B F1 | - | B F2 |) 시,
즉 15 - | A F2 | = - (13 - | B F2 |),
| A F2 | + B F2 | = 28.
F2 의 궤적 은 A (- 7, 0), B (7, 0) 에 초점 을 둔 타원, a = 14, c = 7 이다.
궤도 방정식 x ^ 2 / 196 + y ^ 2 / 147 = 1.
평행사변형 ABCD 의 대변 AB, CD 를 가장자리 로 하여 각각 밖에서 이등변 삼각형 ABE, 이등변 삼각형 CDF 를 한다. 사변형 AECF 는 평행사변형 임 을 증명 한다.
증명: 평행 사각형 ABCD 가 8756 | AB = CD, AD = BC, 87878736 | ABC = 878787877 | | ABC = 878787877 | 등변 △ ABE 8756 | AB = AB = AB = AE, 878736 | ABE = 60 레벨 등 변 △ CDF = DF = DF = CD = CF = CF = CF = 8787878736 = CDF = = DDF = = DDF = = = DDF = = DDF = = DDF = DF = DF = DF = DF = Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv Lv BBBBBBBB+ 8736 ° ABE = 8736 ° ABC + 60, 8736 ° ADF = 8736 | ADC + 8736 | CDF = 8736 | ADF = 8736 | ADC + 60 * 8756 | 8736 * CBE =..
그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 에서 AD * 8214 ° BC, M, N 은 각각 AD, BC 의 중심 점, E, F 는 각각 BM, CM 의 중심 점 이다. (1) 증명: 사각형 MENF 는 평행사변형 이다. (2) 사각형 MENF 를 마름모꼴 로 한다 면 사다리꼴 ABCD 에 어떤 조건 을 추가 해 야 하 는가?이 조건 을 써 주세요.
(1) 증명: △ MBC 에 서 는 N, E, F 가 각각 BC, BM, CM 의 중점, ∴ EN * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
사다리꼴 abcd, ad 평행 bc, m, n 은 ad, bc 상의 점, e, f 는 bm, cm 의 중점, ad 는 bc = 3 대 5, 사다리꼴 의 면적 = 8 은 사각형 menf 의 면적 을 구한다
는 AD: BC = 3: 5,
AD = 3, BC = 5, AD + BC = 8,
S = (AD + BC) × h 이것 이 2 = 8,
∴ h = 2,
EF, EF 까지 △ MBC 의 중위 선
∴ EF = 5 / 2,
사각형 MENF 의 면적 = △ MEF + △ EFN (두 삼각형 밑 에 EF, 높이 1)
= 5 / 2 × 1 × 1 / 2 + 5 / 2 × 1 × 1 / 2 = 5 / 2.
D 는 반경 5cm 의 ⊙ O 내 점 이 고 OD = 3cm 이면 D 의 모든 현 중에서 가장 작은 현 AB =cm.
수직선 의 정리 에 따라 알 수 있 듯 이 가장 작은 현 은 OD 에 수직 으로 있 는 현 이 고, 직각 주의 정리 에 따라 이 현 은 8cm 이다.
그림 과 같이 AB, AC 는 각각 ○ O 의 직경 과 현 이 고 8736 ° BAC = 30 °, OD * 8869 ° AB 와 AC 는 점 D, OD = 5cm, 구 현 AC 의 길 이 는 그림 을 그린다.
그림 과 같이 BC 를 연결 할 때 8757 ℃ 를 설정 하고 878787878750 ° AOD = 90 °, 8736 ° A = 30 °, * 8756 ℃, AD A = 10, 8756 ℃, OA = OA = * * (AD & # 178; - OD & # # 178;) = 5 5 ℃ AB = AB = 2OA = 30 ℃, 마른 마른 마른 875757, AB 는 직경 이 고 AB 는 직경 이 며 875687568787878787878736 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8790 °, * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *; - BC & # 178;) = 15
그림 에서 보 듯 이 P 는 AB 위 에 있 고 CP 는 OP 가 C, AB = 8, APPB = 13 에 있 고 PC 의 길 이 를 구한다.
그림 처럼 CP 를 연장 하 는 ⊙ O 우 D. ∵ CP ⊥ OP, 8756; CP = DP. ∵ AB = 8, APPB = 13, 8756; AP P = 14AB = 2, PB = 34AB = 6.
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