![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이미 알 고 있 는 각 A = 60, P, Q 는 각각 각 A 양쪽 의 점 이다. 만약 에 AP, AQ 길이 의 합 은 정 해진 값 4 이 고 선분 PQ 의 최소 치 를 구한다.
P 작 AQ 의 수직선 은 M 이 고 AP = x 를 설정 합 니 다.
AP, AQ 길이 의 합 에 따라 정 해진 값 으로 AQ = 4 - x 를 얻 을 수 있 습 니 다.
코사인 정리 에 의 하면
PQ ^ 2 = x ^ 2 + (4 - x) ^ 2 - 2x (4 - x) * cos 60 = 3x ^ 2 - 12x + 16
최소 치 는 AP = x = 2 일 경우, AQ = 2, PQ 최소 치 는 2
원 A: (x - 2) ^ 2 + y ^ 2 = 1, 포물선 C: y = - 1 / 4x ^ 2, 포물선 의 초점 F 는 직선 으로 M, N 두 점 에 교차 합 니 다.
즉 현 MN 의 중점 P 의 g 궤적 방정식 은?
MN ⊥ AP
P 는 AF 를 직경 으로 하 는 원 위 에 있다.
A (2, 0), F (0, - 1), 궤적 방정식 은 x (x - 2) + y (y + 1) = 0, 즉 x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + y = 0 (원 A 내 에 있 는 부분)
직선 L 는 점 P (- 4.3) 와 X 축 을 거 쳐 Y 축 은 각각 A. B 두 점 에 교차 하고 AP / PB = 3 / 5 로 직선 L 의 방정식 을 구한다.
L 의 방정식 을 Y = kx + b 로 설정 하고 P 점 을 지나 면 X, Y 축 을 수직선 으로 하 며 각각 X, Y 축 을 C, D 두 점 에 교차 시 킵 니 다.
알다 시 피 1: 3 = k * (- 4) + b
알려 진 바 와 같이 2: 비슷 한 삼각형 원리 에 따라 BD / PC = (b - 3) / 3 = 5 / 3, 해 제 된 b = 8, k = 4 / 5
직선 L 과 점 P (- 5 - 4), 그리고 x 축 과 Y 축 은 각각 a, b 두 점, | AP | | AB | = 3: 5 로 직선 방정식 을 구한다.
| AP | | | BP | 입 니 다
| AP |: | BP | = 3: 5,
955 ℃ = 벡터 AP: 벡터 PB = ± 3 / 5. (점 P 는 내 · 외 분점)
A (a, 0), B (0, b) 를 설정 하고,
비례 분점 좌표 공식 에서:
- 5 = (a ± 3 / 5 × 0) / (1 ± 3 / 5)
a = - 8 또는 - 2.
- 4 = (0 = ± 3 / 5 · b) / (1 ± 3 / 5)
b = - 32 / 3 또는 8 / 3.
직선 방정식 의 절단 식 에서
원 하 는 직선 방정식 은
4 x + 3 y + 32 = 0 또는 4 x - 3 y + 8 = 0.
원 0 에서 AB 는 현 이 고 C, D 는 직선 AB 의 두 점 이 며 AC = BD, 입증: 삼각형 OCD 는 이등변 삼각형 이다.
사고방식: & nbsp;
1. OA, OB 는 원 O 의 반지름, △ OAB 는 등 허 △, OA = OB 를 얻 었 다. 8736 ° A = 8736 ° B, & nbsp;
2. AC = BD (이미 알 고 있 음) 때문에 △ OAC * 8780 △ OBD (양쪽, 협각 동일) & nbsp;
3 、 OAC △ OBD, OC = OD (전 등 △ 대응 변 동일) & nbsp;
4. O. C = OD 로 인해 △ O. CD 등 허 리 △ & nbsp;
이것 은 논리 적 인 노선 입 니 다. & nbsp;
liou 848, 비슷 하 다 는 것 을 증명 하고 이 유 를 말 해 야 한다.
그림 2 에서 보 듯 이 원 O 에서 AB 는 현, C, D 는 직선 AB 에서 두 점, 그리고 AC = BD, 입증: △ OCD 는 이등변 삼각형 이다.
OA, OB 를 연결 하면 삼각형 OAC 와 OBD 의 전 체 를 증명 할 수 있 으 며, 모서리 변 을 사용 하면 OC = OD 를 얻 을 수 있 기 때문에 삼각형 OCD 는 이등변 삼각형 이다.
점 A 는 원 위의 6 등분 점 이 고 점 B 는 호 안의 중심 점 이 며 점 P 는 반경 ON 상의 한 점 이 며 원 의 반지름 이 1 이면 AP + BP 의 최소 치 를 구한다.
고맙다.
실례 지만 N 점 은 어디 에 있 습 니까? A 와 가 까 운 6 등분 점 입 니까?
그림 에서 보 듯 이 A 점 은 MN 을 직경 으로 하 는 반원 위의 3 등분 점 이 고 B 점 은 AN 의 중심 점 이 며 P 점 은 반경 ON 의 점 이다. ⊙ O 의 반지름 이 l 이면 AP + BP 의 최소 치 는 ()
A. 2B. 2C. 3D. 52
MN 의 대칭 점 A 를 만들어 서 좋 을 것 같 아. A 를 연결 할 수 있 을 것 같 아. MN 을 점 P 로 바 꾸 면 PA + P B 가 제일 작 아. OA 를 정말 잘 연결 할 수 있 을 것 같 아. OB, 정말 좋 을 것 같 아. MN 의 대칭 에 대해 서. A 는 반원 위의 3 등분 점 이 야.
점 A 는 반원 위의 3 등분 점 이 고 점 B 는 호 안의 중심 점 이 며 점 P 는 직경 MN 의 윗 점 이 고 원 O 의 반지름 은 1 이 며 AP + BP 의 최소 치 를 구한다.
MN 에 대한 A 의 대칭 점 을 구하 세 요.
AP = A 'P', A 'B 도 원 의 지름 (각 A' OM = 각 AOM, 각 A 'OM + 각 BM = 180) 이기 때문이다.
AP + BP = A 'P + BP
원 O 직경 MN...구: AP + BP 의 최소 값
원 직경 MN, 상반 원 의 3 점 A (오른쪽 반원), B 는 An 호의 중심 점, P 는 ON 의 임 의 이동 점, AP, BP 를 연결 하여 AP + BP 의 최소 치 를 구한다.
반경 이 1 이 라 답 은 잘 모 르 겠 는데...
이것 은 하나의 선 을 연결 하여 이등변 삼각형 을 구성 할 수 있 도록 합 니 다. AP + BP 는 같은 직선 위 에서 이렇게 하면 가장 작 습 니 다.
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