포인트 P 는 PO * PO = PA * PB 는 PA, PB 의 범 위 를 만족시킨다. A, B 는 원 과 X 축의 2 교점 (주의: 원 의 원점 임 의적) 이 고 P 는 원 류 의 한 점 입 니 다. 동 점 P 는 PO * PO = PA * PB 를 만족 시 킵 니 다. PA, PB 의 범 위 를 구 합 니까?

포인트 P 는 PO * PO = PA * PB 는 PA, PB 의 범 위 를 만족시킨다. A, B 는 원 과 X 축의 2 교점 (주의: 원 의 원점 임 의적) 이 고 P 는 원 류 의 한 점 입 니 다. 동 점 P 는 PO * PO = PA * PB 를 만족 시 킵 니 다. PA, PB 의 범 위 를 구 합 니까?

직각 좌표 계 XOY 에서 O 를 원심 으로 하 는 원 과 직선: x - (√ 3) y = 4 를 서로 접촉한다. 원 O 와 X 축 은 A, B 두 점, 원 내 동력의 P 로 | PA | | |, | PB | G. P 수열 로 하고 벡터 PA, 벡터 PB 의 범위. 직선: x - (√ 3) y = 4 승 률 은 = 1 / √ 3 이 고 과 다 한 직선 은 3.

이미 알 고 있 는 원 O X 2 + Y2 = 4, 원 O 와 X 축 은 A, B. 원 내 점 P 만족 | PO | 2 = | PA | & # 8226; | PB |
이 형식 은 어떻게 간소화 합 니까? 가르침 을 청 합 니 다.

우선 A 점 좌 표 는 (2, 0) 이 고 B 점 좌 표 는 (- 2, 0) 입 니 다. 부동 소수점 P 의 좌 표 는 (x, y) 이 고 | PO | 2 = x ^ 2 + y ^ 2 이 며 | PA | 입 니 다.
= sqrt (x - 2) ^ 2 + y ^ 2), | PB | = sqrt (x + 2) ^ 2 + y ^ 2). 등식 | PO | 2 = | PA | & # 8226; | PB | 양쪽 을 동시에 제곱 한 후 연산 을 하여 간소화 하면 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 를 얻 을 수 있 습 니 다. 따라서 P 의 궤적 은 O 를 중심 으로 반경 sqrt (2) 입 니 다.
sqrt 는 각 근 을 평평 하 게 한 다 는 뜻 입 니 다.
미 연산

P 는 원심 C: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 위의 점 A, B 는 원 C 와 Y 축의 두 교점, 직선 PA, PB 는 각각 x 축 M, N 두 점 을 교차 합 니 다.
교차 직선 y = - 2 는 E 이 고 F 두 점 은 EF 를 직경 으로 하 는 원 이 정점 을 넘 었 는 지, 만약 에 지나 면 좌 표를 구하 세 요.

원 C: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Y 축 과 A (0, 1), B (0, - 1), P (cosa, sina) 를 설정 하면 PA 의 기울 임 률 = (sina - 1) / cosa, PA: y = (sina - 1) x / cosa + 1, 직선 y = - 2 와 E (- 3casa / (sina - 1), - 2), 같은 이치, PB: sina = sina + 1, 직선 a - 1 / co - 1, co - 1 (sine - 2) 로 교차 합 니 다.

방향 벡터 는 e = (1, √ 3) 의 직선 l 과 A (0, - 2 √ 3) 와 타원 c: X ^ / A ^ + Y ^ / B ^ = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 초점 이 있 고 타원 c 의 중심 에 있 는 직선 l 의 대칭 점 은 타원 c 의 오른쪽 기준 선 에 있 습 니 다.
① 타원 을 구 하 는 방정식
② E (－ 2, 0) 가 존재 한 적 이 있 는 지 없 는 지 직선 m 는 타원 C 를 점 M, N 에 교차 시 켜 만족 시 킵 니 다.
벡터 OM × 벡터 ON = (4 √ 6) / 3cot * 8736 ° MON (O 는 원점). 존재 할 경우 직선 m 의 방정식 을 구하 고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명해 주 십시오.

① 직선 l: y + 2 기장 3 = 체크 3x, 즉: y = 체크 3x - 2 기장 3
그것 은 타원 의 오른쪽 초점 (c, 0) 만 대 입 할 수 있 습 니 다: c = 2
타원 의 오른쪽 준선 은 x = a ^ 2 / c 이 고 타원 c 의 중심 에 직선 l 에 관 한 대칭 점 은 P 이다.
P 의 가로 좌 표 는 a ^ 2 / c 이 고 직선 OP: y = - 체크 3 / 3x 이 므 로 P 는 (a ^ 2 / c, - 체크 3a ^ 2 / (3c) 입 니 다.
OP 의 중심 점 (a ^ 2 / 2c, - 체크 3a ^ 2 / (6c) 은 l 에 있 습 니 다: - 체크 3a ^ 2 / (6c) = 체크 3a ^ 2 / c - 2 √ 3
그래서: a ^ 2 = 6, b ^ 2 = 2
타원 의 방정식 은 x ^ 2 / 6 + y ^ 2 / 3 = 1 이다.
② 설정 8736 ° MON = 952 ℃, 벡터 OM · 벡터 ON = │, OM │, │, │, ON │, cos * 952 ℃ = 4√ 6 / 3cot * 952 ℃
│ OM │ │ │ │ ON │ │ │ sin * 952 * = 4 √ 6 / 3 = 2S △ MON
직선 MN 을 설정: ky = x + 2, 원점 에서 MN 까지 의 거리: d = 2 / √ (1 + k ^ 2)
타원 에 직선 대 입: (3 + k ^ 2) y ^ 2 - 4ky - 2 = 0
y1 + y2 = 4k / (3 + k ^ 2), y1y 2 = 2 / (3 + k ^ 2)
│ MN │ = 체크 [(1 + k ^ 2) (y1 - y2) ^ 2 = 체크 (1 + k ^ 2) * 체크 [(y1 + y2) ^ 2 - 4y1y 2]
4. 기장 6 / 3 = 2S △ MON = d * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 9474 * 체크 = √ [(y1 + y2) ^ 2 - 4y1y 2]
32 / 3 = 16k ^ 2 / (3 + k ^ 2) ^ 2 - 8 / (3 + k ^ 2) 이 방정식 은 실제 뿌리 가 없 기 때문에 직선 m 는 존재 하지 않 습 니 다.
비고: 벡터 는 두 가지 곱셈 형식 이 있 는데 하 나 는 점 적 (·) 이 고 하 나 는 차 적 (×) 이 며 점 적 은 스칼라 (수량) 이 고, 차 적 은 벡터 이 며, 제목 은 점 적 이 어야 한다.

타원 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (> 0) 의 초점 은 x 축 에 있 고 오른쪽 꼭지점 은 x - y + 4 = 0 의 대칭 점 은 타원 의 왼쪽 준선 에 있어 타원 방정식 을 구한다.

타원 오른쪽 정점 은 A (2, 0) 이 고 왼쪽 준선 은 x = - a ^ 2 / c = - 4 / c 에 왼쪽 준선 위의 점 은 B (- 4 / c, t) 이 고 AB 의 중심 점 을 C 로 설정 하면 C = C (2 - 4 / c) / 2, t / 2) A, B 는 직선 x - y + 4 = 0 대칭 에 관 하여 점 C 는 반드시 직선 상 으로 (2 - 4 / c) / 2 - 2 - 2 / t / 2 / 2 / t = 4, 분해 + 4, 또 10 - 69t / x - 8 x - 8. X - 8. (Ax - 8. Y + 0)))), 직선 상 C (AX - 8. (AX - 8. (Ax - 8. Y + 0)))), (Ax - 8. (Ax - 8. (B) =...

그림 처럼AB. CD점 O 와 교차 하고 AB =CD. AD = CB증명 OB = OD

증명:
BD 연결
∵ AB = CD, AD = BC, BD = BD
∴ △ ABD ≌ △ CDB
8756: 8736 ° CDB = 8736 ° ABD
∴ OB = OD

AB, CD 교차점 O, 그리고 AB = CD, AD = CB, OB = OD 를 구하 세 요

ab, cd 가 점 에서 교차 하기 때 문 입 니 다.
그러므로 각 aod = 각 cob (대각 이 같다)
왜냐하면, ab = cd, ad = cd
그래서 삼각형 aod 는 모두 삼각형 cob 와 같 습 니 다.
그래서, od = ob

A. B. C 는 원 o 에서 세 시, 그리고 8736 ° ABC = 120 °, 8736 ° ACB = 45 °, 원 o 반경 1, 구 현 AC, AB 의 길이

는 사인 이 정 리 된 것 으로
AB / sin 8736 ° ACB = ACB / sin 8736 ° ABC = 2R
R 은 삼각형 ABC 의 외접원 이다.
바로 AC = 루트 3
AB = 루트 번호 2

원 O 에서 AB 는 지름, AC 는 현, 점 D 는 현 AC 와 OD = 5, 8736 ° ADO = 2 * 8736 ° A = 60 °, OB 의 길이

8757 ° 8736 ° ADO = 2 * 8736 ° A = 60 °
8756 ° 8736 ° A = 30 °
∴ △ ADO 는 직각 삼각형
∴ OB = OA = √ 3 * OD = 5 √ 3

그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 AC 는 현 이 며 OD 는 AB 는 AC 에 게 점 D 를 준다. 약 8736 ° A = 30 °, OD = 20cm. CD 의 길 이 를 구한다.

해법 (1): OD AB 는 8769 ℃ AB, 8736 ℃ A = 30 ℃, ℃ OA = OD 이 벤트 는 tan30 ℃ = 203, AD = 2OD = 40. 8757℃ AB 는 ⊙ AB 의 직경, 8756 ℃ AB = 403 ℃ ACB = 30 도, 8756 ℃ ACB = 90 ℃, AB = AB • • • cos 30 ° = 403 × 873 × 8760 ℃. DAD (AD - AD - 4D = O0 ((O0))) 에서 해 법 (O O - 40 ((((O 20))))))) 과 해 법 (OO - 40 (((((O20))))))). (((OO - 40)))))))))))) ⊥ AC 는 점 E, ∵ OD ⊥ AB 는 점 O, 8736 ° A = 30 도, ∴ AD = 2OD = 40, AO = OD 畠 30 도 = 20305; AE = AO • cos 30 도 = 203 × 32 = 30. ∵ OE ⊥ AC위 점 에서 E, ∴ AC = 2AE = 60. DC = AC - AD = 60 - 40 = 20 (cm). 해법 (3): 8757, OD ℃ AB 는 점 O, AO = BO, 8756 AD AD = BD. 8756 = 1 = 878736 A = 30 °. 또 875757 °, AB °, 8790 °, 8750 °, 8760 °, 8760 ° - 8760 ° - 872 ° - 8760 ° - 8760 ° = 872 ° - 8760 ° = 872 ° - 8760 ° - 8760 ° = 872 ° = 872 ° - 8760 ° 30 ° = 30 ° = 8736 ° A. 또 8757 ° AOD = 8736 ° C = 90 °, 8756 △ AOD 8780 | BCD. DC = OD = 20 (cm).