已知直角座標平面內的兩點分別是A（2,2），B（-1，-2）點P在x軸上，且PA=PB，求點P的座標

已知直角座標平面內的兩點分別是A（2,2），B（-1，-2）點P在x軸上，且PA=PB，求點P的座標

設AB所在直線為y=kx+b，A（2,2），B（-1，-2）滿足y=kx+b，則有2=2k+b，-2=-k+b，解得k=4/3，b=-2/3.，即y=4/3x-2/3，∵P在AB上，∴P滿足y=4/3x-2/3，當y=0時，x=1/2，即P（1/2,0）

已知兩點A（-3,0）B（3,0）若|PA|+|PB|=10求P的軌跡方程？
寫過程

在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）+（y-b）=r.圓的一般方程：把圓的標準方程展開，移項，合併…令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1<；x2，那麼：當x=-C/A<；x1或x=-C/A>；…

已知兩點A（0，-3）與B（0,3）若|PA|-|PB|=4，那麼P點的軌跡方程是

解由已知兩點A（0，-3）與B（0,3）若|PA|-|PB|=4
且4＜/AB/
故P點的軌跡是以A（0，-3）與B（0,3）為焦點雙曲線的一支，
且該分支在x軸的上方，
故2a=4，即a=2
由2c=6，即c=3
故b^2=c^2-a^2=5
故P點的軌跡方程是
y^2/4-x^2/5=0（y＞0）

動點P在曲線y=x^2+1上運動，A（1,0），則PA中點的軌跡方程

設P座標為（m，n）
PA中點座標（x，y）為
x =（m + 1）/2
y =（n + 0）/2 = n/2
轉換成
m = 2x - 1
n = 2y
P在已知曲線上，所以
n = m^2 + 1
因此
2y =（2x -1）^2 + 1
化簡為
y = 2x^2 + 2x + 1
也為抛物線