圓C的方程（x-1）^2+y^2=9，點P為圓上一個動點，定點A座標為（a，0），線段AP的垂直平分線與直線CP交於點M. （1）若a=-1，求點M的軌跡方程； （2）當a變化時，試討論點M軌跡的類型.

圓C的方程（x-1）^2+y^2=9，點P為圓上一個動點，定點A座標為（a，0），線段AP的垂直平分線與直線CP交於點M. （1）若a=-1，求點M的軌跡方程； （2）當a變化時，試討論點M軌跡的類型.

（1）畫圖可知，|AM|=|PM|，|PM|+|MC|=R=3，即點M到點A與點C的距離之和為3，於是，M的軌跡方程為橢圓
（2）討論時借助畫圖，A在x軸上移動，當a3，-1

已知點A（5,0）和圓B:（x+5）^2+y^2=36，P是圓B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交於點Q，則點Q（x，y）所
已知點A（5,0）和⊙B:（x+5）^2+y^2=36，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交於點Q，則點Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（）

，直線BP與線段AP的垂直平分線交於點Q
所以QA=QP
所以|QA-QB|=|QP-QB|=|BP|=6（圓的半徑）
所以Q到定點A（5,0）B（-5,0）的距離差為定值6，所以Q點軌跡是雙曲線
2a=6 a=3 c=5
所以b=4
所以軌跡方程是
x^2/9-y^2/16=1

已知點A（2，-5）與B（4，-7），試在y軸上求一點P，使絕對值PA加絕對值PB最小

做A點關於Y軸對稱的點A’（-2，-5）則PA=PA'要使絕對值PA加絕對值PB最小則PA'+PB也最小只有當A'，P，B在同一條走線上時，PA'+PB也最小設過P點的直線方程為：y=kx+b則：y過A'（-2.-5），B（4，-7）代入求得直線方程：y=-1/3x-…

已知A（1,3）B（5，-2）p為x軸上的點，若|pA|-|pB|的絕對值最大，求p點座標？

若P不在直線AB上，則ABP構成三角形，所以| |pA|-|pB| |