點Q在曲線x^2+y^2=1上運動，點Q關於點A（1，-1）的對稱點為P，求P的軌跡方程

點Q在曲線x^2+y^2=1上運動，點Q關於點A（1，-1）的對稱點為P，求P的軌跡方程

設點Q（x0，y0），點P（x1，y1）
既然Q點和P點關於A（1，-1）對稱
那麼A是QP連線的中點，那麼
1=（x0+x1）/2
-1=（y0+y1）/2
則x0=2-x1，y0=-2-y1
因為Q在曲線x^2+y^2=1上運動
所以x0^2+y0^2=1
即（2-x1）^2+（-2-y1）^2=1
那麼P點軌跡方程：（x-2）^2+（y+2）^2=1

已知點P在曲線（y-2）^2=16（2-x）上運動，點Q與點P關於點（1,1）對稱，則點Q的軌跡方程為

（y²；=16x）
由對稱得：（X+x）/2＝1（Y+y）/2=1
所以：x=2-X y=2-Y
再把上式代入P點軌跡
最後得答案

點P在曲線C:y=x^2-1上運動，定點A（2,0）延長PA到Q
點P在曲線C:y=x^2-1上運動，定點A（2,0），延長PA到Q，使|AQ|=2|AP|，則Q點軌跡方程是

設P（x1，y1），Q點座標：（x，y），A（2,0）
PA延長到Q，|AQ|=2|AP|
∴A分有向線段PQ成的定比為：PA/AQ=1/2
∴（2-x1）/（x-2）=1/2
（0-y1）/（y-0）=1/2
x1=（x+6）/2，y1=-y/2
∵P（x1，y1）在曲線C:y=x²；-1上面，
∴-y/2=[（x+6）/2]²；-1
整理得Q點的軌跡方程為：
y=-x²；/2 -6x -16

求一個動點P在圓x2+y2=1上移動時，它與定點A（3，0）連線的中點M的軌跡方程.

在圓x2+y2=1上任意取一點B（m，n），設線段AB的中點M（x，y），則有x=3+m2y=0+n2，即m=2x-3n=2y.再根據m2+n2=1，可得（x-32）2+y2=14，即中點M的軌跡方程為（x-32）2+y2=14.