證明四邊形ABCD是平行四邊形

證明四邊形ABCD是平行四邊形

（1）“邊角邊”簡稱“SAS”（2）“角邊角”簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”（5）“斜邊、直角邊”簡稱“HL”（直角三角形）注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情况都不能唯一確定三角形的形狀.你利用角角邊可以證全等的，連接BD，有三角形ADB和三角形BCD，角A角C相等，AD//BC，內錯角相等，相信你知道是哪個，還有個公共邊BD.

已知四邊形ABCD內接於圓O，且AC是圓的直徑，BCDE是平行四邊形，
若OA向量＋OB向量＋OD向量＝XOE向量，則實數X＝？

X=1

平行四邊形ABCD的周長是36CM，由···
平行四邊形ABCD的周長是36CM，由鈍角頂點D向AB，BC引兩條高DE，DF且DE=4CM，DF=5CM，求S平行四邊形ABCD？
《新課標實踐與探究叢書》P104 NO.8

解
連接BD
∵平行四邊形ABCD
∴∠A＝∠D，AB＝CD，AD＝BC
∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴△DAE相似於△DCF
∴DA/DE＝DC/DF
∵DE＝4，DF＝5
∴AD/CD＝4/5
∴AD＝4CD/5
∵平行四邊形ABCD的周長是36
∴AB+BC＝36/2＝18
∴AB+4AB/5＝18
∴AB＝10
∴BC＝4*10/5＝8
∵DE⊥AB
∴S△ABD＝AB*DE/2＝10*4/2＝20
∵DF⊥BC
∴S△BDC＝BC*DF/2＝8*5/2＝20
∴SABCD＝S△ABD+ S△BDC＝40（平方釐米）

如圖在平行四邊形abcd中be垂直cd bf垂直ad角fbe為45度af加ce為3倍根號2求平行四邊形abcd的周長
只用初三上學期第一章四邊形的內容，不要三角函數等

∵在平行四邊形ABCD中BC‖AD且BF⊥AD
∴∠CBF＝∠BFD＝90°
又∵∠EBF＝45°
∴∠CBE＝∠EBF＝45°
又∵BE⊥CD
∴∠BEC＝90°
∴∠C＝∠CBE＝45°
∴BC＝√2CE
同理BA＝√2AF
又∵AF＋CE＝3√2
∴√2AF＋√2CE＝√2×3√2＝6
即BC＋BA=6
∴平行四邊形的周長＝2（BC+BA）=2×6＝12

在▱ABCD中，AB:BC=1:2，周長為18cm，則AB=______cm，AD=______cm.

∵▱ABCD周長為18cm∴2（AB+BC）=18∴AB+BC=9∵AB:BC=1:2∴AB=3cm，AD=BC=6cm故答案為3，6.

▱ABCD中，周長為20 ；cm，AB=4 ；cm，那麼CD=______cm，AD=______cm.

根據平行四邊形的性質AB=CD=4cm，則2AD+2AB=20，解得AD=6cm.故答案為4，6.

在平行四邊形ABCD中，已知AB:BC=3:5，且周長等於48，則AB=（），BC=（），AD=（），CD=（）

9 15 15 9

如圖，AB‖CD，AD‖BC，若平行四邊形ABCD的周長為30CM，AD與BC之間的距離是4CM，AB與DC之間的距離是6CM，求平行四邊形ABCD的面積、

S=AD*4=CD*6
AD=3CD/2
30=2（AD+CD）=2（3CD/2+CD）=5CD
CD=6
所以：S=6*6=36

已知平行四邊形ABCD的周長是36cm，且AB=10cm，AD與BC間的距離是6cm，則AB與CD間的距離是______cm.

過A作AE⊥BC於E，過C作CF⊥AB於F，則AE=6cm，AB與CD之間的距離是CF的長，∵平行四邊形ABCD的周長是36cm，且AB=10cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+CD+AD+BC=36cm，解得：BC=AD=8cm，CD=AB=10cm，∵S平行四邊形ABCD=AD×AE=CD×CF，∴8cm×6cm=10cm×CF，∴CF=4.8cm，故答案為：4.8.

如圖，平行四邊形ABCD的周長是80釐米，以AD為底時，高為12釐米.以AB為底，高為20釐米，求平行四邊形ABCD的面積

AD=x，則AB=（80-2x）/2=40-x
12x=20*（40-x）
x=5/2
平行四邊形ABCD的面積：
12*5/2=30平方釐米