如果平行四邊形ABCD周長為50釐米，AB比CD短3釐米，那麼CD，

如果平行四邊形ABCD周長為50釐米，AB比CD短3釐米，那麼CD，

平行四邊形ABCD周長為50釐米∴2（CD+AD）=50又CD-AD=3解得：CD=14，AD=11∴CD=14釐米，AD=11釐米

已知平行四邊形ABCD的周長為42釐米，AB=2BC，求平行四邊形ABCD各邊的長

已知圖形為平行四邊形，則可假設AB=CD，AD=BC.AB+BC=42/2=21CM，因為AB=2BC，所以AB+BC=BC*3=21，BC=7cm，則AD=BC=7CM，AB=CD=14CM.

已知；平行四邊形ABCD的周長等於60，且AB:BC=1:2，求平行四邊形ABCD各邊的長

因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD，BC=AD
設AB=x，那麼CD=x，BC=AD=2AB=2x
所以x+x+2x+2x=60
所以x=10
所以AB=CD=10，BC=AD=20
答：平行四邊形ABCD的各邊長分別為10,10,20,20.

已直平行四邊形ABCD的周長為36cm，對角線的和為24cm，AB:BC=4:5，則三角形ABC的周長的為多少釐米

30

在平行四邊形ABCD中，AB:AD=2:3，若周長為20cm則BC=？

AB:AD=2:3，AB=三分之二倍AD，周長=2（AB+AD）=三分之十倍AD=20，解得AD=6，所以BC=AD=6

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B.若AB=4，AD=33，AE=3，則AF的長為______.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD‖BC，AB‖CD，又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∵AD=33，AE=3，在Rt△ADE中，DE=AD2+AE2=6；∵AD‖BC，AB‖CD，∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°，∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，…

在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B.求△ADF∽△DEC

ABCD為平行四邊形，則∠B＋∠C＝180度，而∠AFE=∠B，∠AFE＋∠AFD＝180度
所以∠AFD＋∠C.
AE⊥BC，即AE⊥AD，則∠AED＋∠ADE＝90度.而∠AED＋∠DCE＝90度
所以∠ADE＝∠DCE.
可得：△ADF∽△DEC

在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B.證△ADF∽△DEC
如果AB=4，AD=3根號3，AE=3，求AF的長

∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//EC
∠ADE=∠DEC①
又∠AFE=∠B
∠AFD=180°-∠AFE
∠C=180°-∠B
∴∠AFD=∠C②
又∴∠EDC=∠DAF③
由①②③得
△ADF∽△DEC
由△ADF∽△DEC得
AF:DC=AD:DE④
而AE⊥BC
∴△EAD為直角三角形
有勾股定律得
DE=√（3√3）^2+3^2=6
而AB=DC=4，AD=3根號3
由④得
AF:4=3√3:6
AF=3√3*4/6=12√3/6=2√3
即AF=2√3

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且角AFE=角B.（1）求證
（1）求證：三角形ADF相似於三角形DEC。

∠B+∠DCE=180
∠AFE+∠AFD=180
角AFE=角B
所以∠DCE=∠AFD
AD//BC
∠ADF=∠DEC
所以三角形ADF相似於三角形DEC

在平行四邊形abcd中，過點a做ae垂直於bc，垂足為e.連接de，f為線段de上的一點，且∠afe=∠b
（1）求證三角形adf相似於三角形dec
（2）若ab=4，ad=3根號3，ae=3，求af的長

證明：首先：因為ad平行bc，所以∠adf=∠dec；然後，∠afe=∠b，而，∠afd+∠afe=180，
∠b+∠dce=180，所以，∠afd=∠dce：所以相似