解方程組二分之一x+三分之一y=1 3x-y=2

解方程組二分之一x+三分之一y=1 3x-y=2

3x-y=2
y=3x-2
1/2x+1/3（3x-2）=1
1/2x+x-2/3=1
3/2x=5/3
x=10/9
y=3*10/9-2=10/3-2=4/3
如果本題有什麼不明白可以追問，

已知（3x-2y）^2-10（3x-2y）+25=0，求9x^2-12xy+4y^2+1的值.

（3x-2y）^2-10（3x-2y）+25=0，
（3x-2y-5）^2=0
所以
3x-2y-5=0
3x-2y=5
9x^2-12xy+4y^2+1
=（3x-2y）^2+1
=25+1
=26

設命題為“若m＞0，則關於x的方程x2+x-m=0有實數根”，試寫出它的否命題、逆命題和逆否命題，並分別判斷它們的真假.

否命題為“若m≤0，則關於x的方程x2+x-m=0沒有實數根”；（3分）逆命題為“若關於x的方程x2+x-m=0有實數根，則m＞0”；（6分）逆否命題“若關於x的方程x2+x-m=0沒有實數根，則m≤0”. ；（9分）由方程的判別式△=1+4m得△＞0，即m＞−14，方程有實根.∴m＞0使1+4m＞0，方程x2+x-m=0有實數根，∴原命題為真，從而逆否命題為真.（10分）但方程x2+x-m=0有實根，必須m＞−14，不能推出m＞0，故逆命題為假.（11分）.從而否命題為假.（12分）