已知抛物線y=mx²；+（m-6）x-6（常數m不等於0）（1）當m為何值時，抛物線與X軸的兩個交點距離等於2 我設方程後解出的答案帶入檢驗總是不對

已知抛物線y=mx²；+（m-6）x-6（常數m不等於0）（1）當m為何值時，抛物線與X軸的兩個交點距離等於2 我設方程後解出的答案帶入檢驗總是不對

y=mx²；+（m-6）x-6=0與X軸有兩個交點（x1,0）（x2,0）x1+x2=（6-m）/mx1x2=-6/m|x1-x2\^2=（x1+x2）^2-4x1x2=4（6-m）2/m2+24/m=4m2-4m-12=0m1=-2，m2=6又根判別式（m-6）^2+24m>0分別代入成立所以m1=-2，m2=6…

、已知：抛物線y=x2-mx+2m-4.（1）、求證：不論m為任何實數時，抛物線與x軸總有交點.（2）、當抛物線與x軸交於A、B兩點（A、B分別在y軸左右兩側），且OA∶OB=2；1，求m的值.

（1）△=m²；-4（2m-4）
=m²；-8m+16
=（m-4）²；
顯然（m-4）²；≥0
即：△≥0
所以，不論m為任何實數時，抛物線與x軸總有交點.
（2）設A（x1,0），B（x2,0），由題意得：x10
則：OA=-x1，OB=x2
則：-x1:x2=2:1
即：x1=-2x2
則：x1+x2=-x2，x1*x2=-2x2²；
x1，x2是方程x²；-mx+2m-4=0的根
由韋達定理：x1+x2=m，x1*x2=2m-4
所以：
-x2=m
-2x2²；=2m-4
把x2=-m代入2式得：-2m²；=2m-4
2m²；+2m-4=0
m²；+m-2=0
（m+2）（m-1）=0
m1=-2，m2=1
m=-2時，方程x²；-mx+2m-4=0為：x²；+2x-8=0，易得：x1=-4，x2=2，滿足題意OA:OB=2:1；
m=1時，方程x²；-mx+2m-4=0為：x²；-x-2=0，易得：x1=-1，x2=2，OA:OB=1:2，舍去；
所以，m的值為-2