已知抛物線y=-x+bx＋c與x軸的兩個交點分別為A（m，0），B（n，0），且m＋n=4，m/n=1/3. （1）求此抛物線的解析式. （2）設此抛物線與y軸的交點為C，過C作一條平行x軸的直線交抛物線於另一點P，求△ACP的面積.

已知抛物線y=-x+bx＋c與x軸的兩個交點分別為A（m，0），B（n，0），且m＋n=4，m/n=1/3. （1）求此抛物線的解析式. （2）設此抛物線與y軸的交點為C，過C作一條平行x軸的直線交抛物線於另一點P，求△ACP的面積.

抛物線與x軸的一個交點為原點，則說明了什麼？

抛物線過原點，所以f（0）=0，可以推出：c=0
你有問題也可以在這裡向我提問：

如果抛物線y=x^2+2x+m與x軸的兩個交點在原點的兩側
如果抛物線Y=X^2+2X+m與X軸的兩個交點在原點的兩側，則X的取值範圍是___
打錯了，是m的取值範圍

與X軸的交點也就是y=0時的x的值，所以設0=x^2+2x+m，因為在兩側，所以x1*x2小於0，用維達定理，c/a小於0，故m小於0，又因為要有交點所以b^2-4ac大於0，所以，m小於1又小於0，所以解集為m小於0，懂了麼

已知：抛物線的頂點A在直線y=2x上，抛物線過原點O，且與x軸的另一個交點為B，OB=4，求該抛物線的解析式.

∵OB=4，∴B（4，0）或B（-4，0）.當B（4，0）時，且抛物線過原點O，∴抛物線的對稱軸為x=2.∵抛物線的頂點A在直線y=2x上∴y=2×2=4，∴A（2，4）.設y=a（x-2）2+4，由題意，得0=a（0-2）2+4，∴a=-1.∴y=-（x-2…