求直線y=2x+8與抛物線y=x²；交點座標A，B及△AOB的面積

求直線y=2x+8與抛物線y=x²；交點座標A，B及△AOB的面積

分別從A，B點向X軸作高，交於C，D
y=2x+8
y=x²；
解出x=-2,4
∴A（-2,4），B（4,16）
三角形AOB面積可以用S梯形ABCD-S△AOD-S△BOD
S梯形ABCD=（4+16）×（2+4）×（1／2）=60
S△AOB=60-2×4×（1／2）-4×16×（1／2）=24

求抛物線y=x²；-2x-5與直線y=x+5的交點座標

解；
y=x²；-2x-5
y=x+5
x²；-2x-5=x+5
x²；-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
x=5或x=-2
所以交點為（5,10）或（-2,3）

抛物線y=-x2-2x+3與x軸交點為___，與y軸交點為___.

∵當x=0時，y=3，∴與y軸交點為（0，3）；∵當y=0時，-x2-2x+3=0，解得：x=-3或1，∴抛物線y=-x2-2x+3與x軸交點為（-3，0）、（1，0）；故答案為（-3，0）、（1，0），（0，3）.

求抛物線y=x²；+7x+3與直線y=2x+9的交的座標

x²；+7x+3=2x+9，得x1=-6，x2=1，代入任一曲線方程，得交點座標（-6，-3）（1,11）