已知抛物線方程y的平方=mx（m屬於R，且m不等於0）《1》若抛物線焦點座標為（1,0），求抛物線的方程.

已知抛物線方程y的平方=mx（m屬於R，且m不等於0）《1》若抛物線焦點座標為（1,0），求抛物線的方程.

y^2=2px，
抛物線焦點座標為（1,0）p/2=1，p=2
抛物線的方程：
y^2=4x

已知抛物線y=-x2+2x+m-1與x軸有兩個交點A、B.（1）求m的取值範圍；（2）如果點A的座標為（-1，0），求此抛物線的解析式，並求出頂點C的座標；（3）在第（2）小題的抛物線上是否存在一點P（與C點不重合）使S△PAB=S△CAB？如果存在，求出點P的座標；如果不存在，請說明理由.

（1）∵抛物線與x軸有兩個交點，∴△>；0，即b2-4ac=22-4×（-1）×（m-1）=4+4m-4=4m>；0，解得m>；0；（2）∵A的座標為（-1，0），∴-（-1）2+2×（-1）+m-1=0，解得m=4，∴抛物線解析式為y=-x2+2x+4-1=-x2+2x+3，即y=-x2+2x+3，∵y=-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+3+1=-（x-1）2+4，∴頂點C的座標為（1，4）；（3）存在點P（1-22，-4）或（1+22，-4）.理由如下：∵△PAB和△CAB都以AB為底邊，∴只要AB邊上的高相等，則面積相等，根據（2），點C的座標為（1，4），∴點C到AB的距離為4，∴可以找到在x軸下方的點P，使S△PAB=S△CAB，此時點P的縱坐標為-4，-x2+2x+3=-4，整理得，x2-2x-7=0，解得x=-b±b2-4ac2a=-（-2）±（-2）2-4×1×（-7）2×1=1±22，∴存在點P（1-22，-4）或（1+22，-4）使S△PAB=S△CAB.

抛物線y=4x2-1與x軸的交點座標是
當y=0時我求出來的是1/2或-1/2對不

y=4x²；-1
將y=0代入，則4x²；-1=0
就是（2x+1）（2x-1）=0
或者2x+1=0，或者2x-1=0
解得x= -1/2，或者x=1/2
則交點座標為（-1/2,0）和（1/2,0）
說交點座標，應該寫全成對的x和y座標.

抛物線經過點（2，-3），它與x軸交點的橫坐標為-1和3
（1）求抛物線的解析式（2）用配方法求出抛物線的對稱軸和頂點座標；（3）畫出草圖（4）觀察影像，x取何值時，函數值小於零？x取何值時，y隨x的增大而减小？

設Y=a（X+1）（X-3）帶入點（2，-3）a=1 y=x²；-2x-3（2）y=x²；-2x+1-4=（x-1）²；-4對稱軸x=1頂點座標（1，-4）（3）略吧（4）x大於-1小於3時函數值小於零x小於1時y隨x的增大而减小