函數方程f（x）—2f（-x）= x^2—5x，求f（x） 答案給出的解法是再構造一個等式f（-x）+ 2f（x）= x^2 + 5x，可我不知道這樣構造的依據何在？

函數方程f（x）—2f（-x）= x^2—5x，求f（x） 答案給出的解法是再構造一個等式f（-x）+ 2f（x）= x^2 + 5x，可我不知道這樣構造的依據何在？

用-x代換式中的x
f（-x）-2f（x）=x^2+5x
上式與原式聯立
得f（x）=-x^2-（5/3）x

一次函數f（x）滿足f（x+1）-2f（x-1）=5x+1

設一次函數f（x）=AX+B
則有F（X+1）-2F（X-1）=A（X+1）+B-2（A（X-1）+B）
=-AX+3A-B=5X+1
等式恒等
必然-A=5 3A-B=1
==>A=-5，B=-16
所以F（X）=-5X-16

求函數f（x）=min{（3/2x）+3，（-7/5x）+7，（1/4x）+2}的最大值

f（x）=min{（3/2x）+3，（-7/5x）+7，（1/4x）+2}
就是三條直線中值最小的一個，分別列出方程組求出直線兩兩相交的點分區間考慮
然後在區間中找出最小值所能取到的最大值，實際上是交點值

.已知定義域為R的函數滿足f（x）+f（x+2）=2x²；-4x+2，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），求f（x）.

f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），用x+1=x代入
f（x+2）-f（x）=4（x+1-2）=4（x-1）
兩個方程相减
f（x）=x²；-2x+1-2（x-1）=x²；-4x+3