我有2個問題1，是不是奇函數都會有F（0）=0為什麼？ 2 已知函數F（X）對任意的實數X，Y都有F（Y+X）=F（X）+2Y（X+Y） 切F（1）=1，求F（X）的解析式 我是這樣做的 F（1+Y）=F（1）+2Y（1+Y） 再令1+Y=T.換元Y=T-1 代如上式得2T平方-2T=1 可答案是2X平方-1 我錯在哪裡， 代數法我知道，但是為什麼不能這樣代呢？

我有2個問題1，是不是奇函數都會有F（0）=0為什麼？ 2 已知函數F（X）對任意的實數X，Y都有F（Y+X）=F（X）+2Y（X+Y） 切F（1）=1，求F（X）的解析式 我是這樣做的 F（1+Y）=F（1）+2Y（1+Y） 再令1+Y=T.換元Y=T-1 代如上式得2T平方-2T=1 可答案是2X平方-1 我錯在哪裡， 代數法我知道，但是為什麼不能這樣代呢？

1.Y
2.我覺得你基礎有問提啊，不能：F（1+Y）=F（1）+2Y（1+Y），
你試一下代數法.
注意基礎！

已知函數f（x）=lg（x*2+ax+b）定義域為集合A，函數g（x）=√kx*2+4x+k+3的定義域為集合B，若（CrA）∩B=B，（CrA）∪B=[-2,3]，求實數a，b的值及實數k的取值範圍
設f（x）是定義在R上的函數，對X∈R均有f（x）+f（x+2）=0，當-1≤x≤1時，f（x）=x的3次方（1）求當1≤x≤5時，函數f（x）的解析式（2）若A={x│f（x）＞a，x∈R}，且A≠空集，求實數a的取值範圍

高一數學函數習題-1
1）函數f（x）=x平方+1在（-∞，0）上是减函數；
2）函數f（x）=1-x分之1在（-∞，0）上是增函數.

1、因為函數f（x）的導數是2x，
因為x在（-∞，0）上
所以函數f（x）的導數小於0
所以函數f（x）=x平方+1在（-∞，0）上是减函數
2、因為函數f（x）=1-x分之1的導數是1/（1-x）^2大於0恒成立，x不等於1
所以函數f（x）=1-x分之1在（-∞，0）上是增函數
法二：用定義法求證亦可

1.求值：2√3×三次根號1.5×六次根號12
2.計算：①（a²；-2+a^-2）÷（a²；-a^-2）
3.若a+a^-1=3，求a^（1/2）-a^（-1/2）值和a^（3/2）-a^（-3/2）的值

1、
原式=2*3^（1/2）×（3/2）^（1/3）×（2²；×3）^（1/6）
=2*3^（1/2）×3^（1/3）/2^（1/3）×2^（1/3）×3^（1/6）
=2^（1-1/3+1/3）×3^（1/2+1/3+1/6）
=2×3
=6
2、
原式=[a-a^（-1）]²；÷{[a+a^（-1）][a-a^（-1）]）
=[a-a^（-1）]/[a+a^（-1）]
上下乘a
=（a²；-1）/（a²；+1）
3、
[a^（1/2）-a^（-1/2）]
=a-2+a^（-1）
=3-2
=1
所以a^（1/2）-a^（-1/2）=±1
a^（3/2）-a^（-3/2）
=[a^（1/2）-a^（-1/2）][a+1+a^（-1）]
=±1×（3+1）
=±4