函數f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值範圍是（） A. [-1，1]B.（1，3）C.（-1，0）∪（0，3）D. [1，3]

函數f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值範圍是（） A. [-1，1]B.（1，3）C.（-1，0）∪（0，3）D. [1，3]

由題意知，f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）=3sinx，x∈[0，π）−sinx，x∈[π，2π]，在坐標系中畫出函數圖像：由其圖像可知當直線y=k，k∈（1，3）時，與f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點.故選：B.

函數f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值範圍是（）
A. [-1，1]B.（1，3）C.（-1，0）∪（0，3）D. [1，3]

由題意知，f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）=3sinx，x∈[0，π）−sinx，x∈[π，2π]，在坐標系中畫出函數圖像：由其圖像可知當直線y=k，k∈（1，3）時，與f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點.故選：B.

函數f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值範圍是（）
A. [-1，1]B.（1，3）C.（-1，0）∪（0，3）D. [1，3]

由題意知，f（x）=sinx+2|sinx|（x∈[0，2π）=3sinx，x∈[0，π）−sinx，x∈[π，2π]，在坐標系中畫出函數圖像：由其圖像可知當直線y=k，k∈（1，3）時，與f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點.故選：B.

若函數f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的圖像與直線y=k有且僅有四個不同的交點，則k的取值範圍是______.

當x∈[0，π]時，|sinx|=sinx，所以y=sinx+cosx=2sin（x+π4），當x∈（π，2π）時，|sinx|=-sinx，所以y=-sinx+cosx=2sin（π4-x），根據解析式畫出分段函數圖像，如圖所示：根據圖像可得k的範圍為：1≤k＜2.故答案為：1≤k＜2.