函數f（x）=sinx+|sinx|，x∈[0,2π]的影像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值範圍是

函數f（x）=sinx+|sinx|，x∈[0,2π]的影像與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值範圍是

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當x屬於[0，π]時，f（x）=2sin x；當x屬於[π，2π]時，f（x）=0
影像畫出來，y=k有且有倆交點，所以k=（0,2）.取2有一個，取0有無數個.

已知函數f（x）=3sin2x-2sin2x.（Ⅰ）求函數f（x）的最大值；（Ⅱ）求函數f（x）的零點的集合.

（Ⅰ）∵f（x）=3sin2x-2sin2x=3sin2x+cos2x-1=2sin（2x+π6）-1故函數f（x）的最大值等於2-1=1（Ⅱ）由f（x）=0得23sin xcos x=2sin2x，於是sin x=0，或3cos x=sin x即tan x=3由sin x=0可知x=kπ；由tan x=3可知x=k…

已知函數f（x）=3sin2x-2sin2x.（Ⅰ）求函數f（x）的最大值；（Ⅱ）求函數f（x）的零點的集合.

（Ⅰ）∵f（x）=3sin2x-2sin2x=3sin2x+cos2x-1=2sin（2x+π6）-1故函數f（x）的最大值等於2-1=1（Ⅱ）由f（x）=0得23sin xcos x=2sin2x，於是sin x=0，或3cos x=sin x即tan x=3由sin x=0可知x=kπ；由tan x=3可知x=k…

函數y=3sin²；x-3sin2x+11cos²；x的最大值是

答案是4.
=3sin²；x+3cos²；x-3sin2x+8cos²；x
=8（cos2x-1）/2-3sin2x+3
=4cos2x-3sin2x-1
用合一變形，得出最大值為4，最小值為-6