已知二次函數y=ax²；+bx+c的影像經過點A（1,0）B（2，-3）C（0,5） 1、求這個二次函數的解析式 2、用配方法求出這個二次函數的頂點座標

【參考答案】
將三個點帶入函數解析式：
a+b+c=0①
4a+2b+c=-3②
c=5③
解得a=1，b=-6，c=5
所以函數解析式是y=x^2 -6x+5
y=x^2 -6x+5
=（x^2 -6x+9）-9+5
=（x-3）^2 -4
頂點座標是（3，-4）

證明函數f（x）=3x^2+6在（0，正無窮大）上是增函數

x1>x2>0
f（x1）-f（x2）
=3x1^2+6-3x2^2-6
=3（x1+x2）（x1-x2）
x1>x2>0
所以x1+x2>0，x1-x2>0
所以x1>x2>0時，f（x1）>f（x2）
所以是增函數

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