二次函數y=x²；-mx+3的最小值為-3，則m=

二次函數y=x²；-mx+3的最小值為-3，則m=

由y=x²；；-mx+m²；/4+3-m²；；/4
=（x-m/2）²；；+3-m²；；/4，
當最小值3-m²；/4=-3時，
m²；=24
m=±2√6

已知關於x的二次函數y=x²；-mx+二分之m²；+1與y=x²；-mx-二分之m²；+2，這兩個二次函數
的影像中的一個與x軸交於A、B兩個不同的點
1）是判斷哪個二次影像可能經過A、B兩點
2）若A點座標為（-1,0），試求出B點座標
3）在（2）的條件下，對於經過A、B兩點的二次函數，當x取何值時，y的值隨x值的增大而减小

解（1）由題目所給方程可知兩函數開口向上有最低點，根據頂點座標：（-b/2a，（4ac-b²；）/4a）對於y=x²；-mx+（m²；+1）/2，最低點縱坐標y=（4ac-b²；）/4a=（m²；+1）/2+m²；/4=3/ 4m²；+1/2>0恒成立所以…

已知二次函數y=（m2-2）x2-4mx+n的影像關於直線x=2對稱，且它的最高點在直線y=½；x+1上.
（1）求此二次函數的解析式；
（2）若此抛物線的開口方向不變，頂點在直線y=½；x+1上移動到點M時，影像與x軸交於A、B兩點，且S△ABM =8，求此時的二次函數的解析式.

1）關於直線x=2對稱，
x=-b/2a=4m/2（m^2-2）=2，m1=-1，m2=2，
因為有最高點，所以m=-1，
把x=2代入y=x/2+1中，y=2，
把m=-1，（2,2）代入得n=-2
解析式：y=-x^2+4x-2
2）因為頂點在直線y=½；x+1上移動到點M，設M（h，h/2+1），
因為抛物線的開口方向不變，a=-1，
設y=-（x-h）^2+h/2+1
=-x^2+2hx-h^2+h/2+1，
AB=√△=√（2h+4），
由S△ABM =8，
所以：（1/2）*[√（2h+4）]*（h/2+1）=8，
設√（2h+4）=t，
t^3=64，
t=4，
h=6，
解析式：y=-x^2+12x-32

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，有下列結論：①a-b+c＞0；②abc＞0；③4a-2b+c＞0；④b2-4ac＞0；⑤3a+c＞0；⑥a-c＞0.其中正確結論的個數是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5

當x=-1時，y＜0，則a-b+c＜0，所以①錯誤；抛物線開口向上，則a＞0；對稱軸在y軸右側，x=-b2a＞0，則b＜0；抛物線與y軸的交點座標在x軸下方，則c＜0，於是abc＞0，所以②正確；當x=-2，y＞0，則4a-2b+c＞0，所以③正…