若f（x）=－x^2+2ax與g（x）=（a+1）^（1-x）在區間[1,2]上都是减函數，求a

若f（x）=－x^2+2ax與g（x）=（a+1）^（1-x）在區間[1,2]上都是减函數，求a

1）
f（x）是二次函數，開口向下，區間[1,2]上是减函數，則對稱軸x=a 1時為增函數
所以，g（x）=（a+1）^（1-x）當（a+1）>1時為减函數
即，a>0
由1）2）得0

已知函數f（x）=axˇ2—2ac+2+b（a>0），若f（x）在區間【2,3】上有最大值5，最小值2，（1）求a，b的值；

有兩組解，
a=1，b=0
或者
a=-1，b=3

已知函數f（x）=-3x^2-6x+1，①求出它的單調區間，②求在【-3,0）上的最大值，最小值

f（x）=-3x^2-6x+1=3（x-1）^2-2，所以在（-∞，1】上單調遞減，在【1，+∞）上單調遞增
f（-3）=3（-3-1）^2-2=46
f（0）=3（0-1）^2-2=1

已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數）在[-2，2]上有最大值3，那麼此函數在[-2，2]上的最小值是（）
A. -37B. -29C. -5D.以上都不對

∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），∵f（x）在（-2，0）上為增函數，在（0，2）上為减函數，∴當x=0時，f（x）=m最大，∴m=3，從而f（-2）=-37，f（2）=-5.∴最小值為-37.故選：A