函數f（x）的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非减函數， 設函數f（x）在[0,1]上為非减函數，且滿足以下三個條件，①f（0）=0，②，f（1-x）+f（x）=1，③f（x/3）=1/2f（x），則f（1/3）+f（5/12）的值為___________.

函數f（x）的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非减函數， 設函數f（x）在[0,1]上為非减函數，且滿足以下三個條件，①f（0）=0，②，f（1-x）+f（x）=1，③f（x/3）=1/2f（x），則f（1/3）+f（5/12）的值為___________.

易得f（1）=1 f（1/3）=1/2 f（1/2）=1/2；因為f（x）在[0,1]上非减，則1/3

函數f（x）的定義域為D，若對於任意x1、x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非减函
設函數f（x）在〔0,1〕上為非减函數，且滿足：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1；③f（x/3）=0.5f（x），則f（1/3）+f（1/8）的值為多少？

.根據f（x/3）=0.5f（x）.使x=1可得f（1/3）=0.5f（1）.根據f（1-x）+f（x）=1.使x=1可得f（1-1）+f（1）=1即f（0）+f（1）=1根據f（0）=0可得f（1）=1根據f（1）=1和f（1/3）=0.5f（1）可得f（1/3）=1/2使X=1/3可得f（1/9）=1/4根據f（1-x）+f（x）=1.，使x…

函數f（x）的定義域為d，若對任意x1，x2屬於d，當x1

F（1-X）=1-F（X），當x＝0，可得F（1）=1-F（0）＝1
F（1-X）=1-F（X），當x＝1/2，可得F（1/2）=1-F（1/2）可得F（1/2）=1/2
F（X/3）=1/2F（X），當x＝1，可得F（1/3）=1/2F（1），可得F（1/3）＝1/2
F（X/3）=1/2F（X），當x＝1/2，可得F（1/6）=1/2F（1/2），＝1/4
F（X/3）=1/2F（X），當x＝1/3，可得F（1/9）=1/2F（1/3），＝1/4
由在[0,1]上當x1

函數f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對於任意x1，x2∈D，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）.
若x＞1時，f（x）＞0，求證f（x）在區間（0，+∞）上是增函數

令x1x2=x，由等式得：f（x）=f（x1）+f（x/x1），即f（x）-f（x1）=f（x/x1）
令x2>x1>0，則x2/x1>1，有f（x2/x1）>0
故f（x2）-f（x1）= f（x2/x1）>0
所以f（x2）>f（x1）
所以為增函數.