已知函數f（x）=a Inx+x^2（a為實常數） （1）若a=-2，求證：f（x）在（1，正無窮）上是增函數；（2）求函數在[1，e]上的最小值及相應的x值；（3）若存在x屬於[1，e]使得f（x）小於或等於（a+2）x成立，求實數a的取值範圍請儘量不要用特殊符號，

已知函數f（x）=a Inx+x^2（a為實常數） （1）若a=-2，求證：f（x）在（1，正無窮）上是增函數；（2）求函數在[1，e]上的最小值及相應的x值；（3）若存在x屬於[1，e]使得f（x）小於或等於（a+2）x成立，求實數a的取值範圍請儘量不要用特殊符號，

不就是求導判斷單調區間求極值嘛這個運算式的影像要記住哦很重要的下載幾何畫板5.0好好畫一畫很有幫助的

已知a為正的常數，函數f（x）=|ax-x2|+Inx弱a=2、求函數單調區間

原函數變形得f（x）=｜x（2-x）｜+lnx
定義域為x>0當x>2時
f（x）=x（x-2）+lnx
導數=x-2+x+1/x=2x^2-2x+1
因為Δ0所以函數值恒為正
所以當x>2時函數單調增無减區間
當0

已知函數f（x）是R上的偶函數，且f（1-x）=f（1+x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）-log7x ；的零點個數（）
A. 3B. 4C. 5D. 6

函數f（x）是R上的偶函數，可得f（-x）=f（x），又f（1-x）=f（1+x），可得f（2-x）=f（x），故可得f（-x）=f（2-x），即f（x）=f（x-2），即函數的週期是2又x∈[0，1]時，f（x）=x2，要研究函數y=f（x）-log7x零點個數，可將問題轉化為y=f（x）與y=log7x有幾個交點如圖由圖知，有6個交點故選D.

設偶函數f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-1f（x），且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（107.5）=（）
A. 10B. 110C. -10D. -110

因為f（x+3）=-1f（x），故有f（x+6）=-1f（x+3）=-1−1f（x）=f（x）.函數f（x）是以6為週期的函數.f（107.5）=f（6×17+5.5）=f（5.5）=-1f（2.5）=-1f（−2.5）=-14×（−2.5）=110.故選B