已知函數f（x）滿足f（2x-3）=4x^2+2x+1 1求f（x）解析式 2 g（x）=f（x+a）-7x，a為實數，試求g（x）在1,3閉區間上的最小值

已知函數f（x）滿足f（2x-3）=4x^2+2x+1 1求f（x）解析式 2 g（x）=f（x+a）-7x，a為實數，試求g（x）在1,3閉區間上的最小值

1、f（2x-3）=（2x-3）^2+7（2x-3）+13
f（x）=x^2+7x+13
2、g（x）=（x+a）^2+7（x+a）+13-7x
=（x+a）^2+7a+13
當-3

函數對任意實數a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當x>0時，f（x）
⑴求證：f（x）在上R是增函數⑵若f（4）=5，解不等式f（3m^2-7）0時，f（x）>1

因為f（0）=f（0+0）=f（0）+f（0）-1
所以f（0）=1
因為f（0）=f（x-x）=f（x）+f（-x）-1
所以f（-x）=2-f（x）
設a>b，則a-b>0
有f（a-b）=f（a）+f（-b）-1=f（a）+2-f（b）-1=f（a）-f（b）+1
因為當x>0時，f（x）>1
而a-b>0，所以f（a-b）>1
囙此，f（a-b）=f（a）-（b）+1>1
即f（a）-f（b）>0對任意的a>b屬於R成立
所以f（x）是單調增函數
因為f（4）=5，所以f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5
即f（2）=3
所以不等式f（3m^2-7）

已知函數f（x）=x方+4x+3a，f（bx）=16x方-16x+9，其中x屬於R，a，b為常數，則方程f（ax+b）

【解析】
f（bx）=（bx）^2+4（bx）+3a=16x^2-16x+9
所以a=3，b=-4
f（ax+b）=f（3x-4）=（3x-4）^2+4（3x-4）+9
=9x^2-12x+9
你有問題也可以在這裡向我提問：

已知函數f（x）=4x+a/x+1，x＞-1，a是常數
（1）若a=1，試證明f（x）≥0
（2）對任意x∈（1，＋∞），f（x）＞1恒成立，求a的取值範圍

第一問，就是考因式分解，當a=1時，f（x）=4x+1/（x+1），假設f（x）0，則求x>-1時函數4（x+3/8）^2的最小值，易知當x=-3/8有最小值0，此時原不等式化為a-25/16>0，即a的取值範圍是（25/16，＋∞）由於是口算的，可能計算有誤，你再自己算…