設函數y=x^3與y=2^（2-x）的影像的交點是（x0，y0），則x0所在的區間是什麼

設函數y=x^3與y=2^（2-x）的影像的交點是（x0，y0），則x0所在的區間是什麼

y1=x^3的影像在第一象限和第三象限，且是增函數，
y2=2^（2-x）的影像在第二象限和第一象限，且是减函數
所以交點一定在第一象限.
x=1時，y1=1，y2=2
x=2時，y1=8，y2=1
所以x0一定在（1,2）區間內

定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=f（b）−f（a）b−a，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個平均值點.如y=x4是[-1，1]上的平平均值函數，0就是它的平均值點.（1）判斷函數f（x）=-x2+4x在區間[0，9]上是否為平均值函數？若是，求出它的平均值點；若不是，請說明理由；（2）若函數f（x）=-x2+mx+1是區間[-1，1]上的平均值函數，試確定實數m的取值範圍.

（1）由定義可知，關於x的方程-x2+4x=f（9）−f（0）9−0在（0，9）內有實數根時，函數f（x）=-x2+4x在區間[0，9]上是平均值函數.解-x2+4x=f（9）−f（0）9−0⇒x2-4x-5=0，可得x=5，x=-1.又-1∉（0，9），∴x=5，所以函數…

對於函數f（x），定義域為D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖像上的不動點. ；由此，函數f（x）＝9x−5x+3的圖像上不動點的座標為______.

據不動點的定義知9x−5x+3＝x解得x=5或1故函數圖像上的不動點有（1，1），（5，5）故答案為（1，1）（5，5）

定義：若函數f（x）對於其定義域內的某一數x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點
設f（x）=3x^2+x+a，g（x）=2ax+1
（1）若f（x）在（0,2）上沒有不動點，求a的取值範圍
（2）若對任意的x∈（0,1），x-1＜f（x）-g（x）＜x+1恒成立，求a的取值範圍

定義：若函數f（x）對於其定義域內的某一數x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點
其實就是f（x）和直線y=x有交點（x0，x0）
（1）若f（x）在（0,2）上沒有不動點，也就是函數f（x）與函數y=x在（0,2）沒有交點.
即3x^2+x+a=x在（0,2）沒有根.
3x^2+a=0
設h（x）=3x^2+a在（0,2）與x軸沒有交點.
根據二次函數圖像得：
h（0）≥0或者h（2）≤0，a≥0或12+a≤0
所以a≥0或a≤-12
（2）f（x）-g（x）=3x^2+（1-2a）x+a-1
x-1＜f（x）-g（x）即3x^2-2ax+a≥0在（0,1）恒成立.
設k（x）=3x^2-2ax+a，則k（0）≥0且k（1）≥0
則0≤a≤3
f（x）-g（x）＜x+1即3x^2-2ax+a-2＜0在（0,1）恒成立.
設m（x）=3x^2-2ax+a-2，則k（0）≤0且k（1）≤0
a≤2且a≥1即1≤a≤2
0≤a≤3和1≤a≤2求交
得1≤a≤2

一個直角三角形的兩條直角邊分別是9釐米和6釐米，將其縮小畫在圖上，兩條直角邊分別是3釐米和2釐米，那麼斜邊縮小為原來的三分之一.

不對

已知等腰直角三角形的直角邊長為1米，求第三條邊
如題，已經知道兩條邊長均為1米的直角三角形.求他的斜邊長度.
這裡聲明給出公式還要給出具體的數位結果，因為我感覺這個公式好像和實際中量出來的數位是不一樣的.

答案是根號2
公式方面麼兩條邊長均為1米的直角三角形就是等腰直角三角形，各邊比例是1:1：根號2，驗證請求助於畢氏定理~
根號2很難量的，量出來差不多就可以了，畢竟有誤差~

已知一個直角三角形的兩條邊長，怎樣算出角度

A方+B方=C方
sin角度=對邊/斜邊

已知直角三角形的兩條邊長，求另一條邊長，怎麼計算

用畢氏定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.

（1）已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和7，求斜邊的長；（2）已知直角三角形的兩邊長分別為5和7，求
求第三邊的長

如果一個直角三角形的兩直角邊長為3和5，則斜邊長為多少（畢氏定理）

斜邊長^2=3^2+5^2=34
斜邊長=√34