若函數f（x）在x=x0處極限存在，則f（x）在x=x0處（）. A可能沒有定義 B連續 C可導 D不連續

若函數f（x）在x=x0處極限存在，則f（x）在x=x0處（）. A可能沒有定義 B連續 C可導 D不連續

A

函數有界性
怎麼知道函數有沒有界性？怎麼判斷？

如果對於變數x所考慮的範圍（用D表示）內，存在一個正數M，使在D上的函數值f（x）都滿足
│f（x）│≤M，
則稱函數y=f（x）在D上有界，亦稱f（x）在D上是有界函數.如果不存在這樣的正數M，則稱函數y=f（x）在D上無界，亦稱f（x）在D上是無界函數.
舉例：
一般來說，連續函數在閉區間具有有界性.例如：y=x+6在[1,2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函數值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性

函數有界說明什麼

函數有界，從幾何意義看就是圖形被框定在兩條平行於x軸的直線之間，不會跑出去；從代數意義看，就是函數值不會趨於正無窮大，也不會趨於負無窮大；當時並不意味著有極限，比如y=sinx，被框定在y=±1這兩條直線之間，x→∞時，sinx遊走於[-1，+1]之間.

證明函數是否有界
y=（x6+x4+x2）/（x6+1）

當x區域無窮時，lim y分子分母同除以x^6
=lim（1+1/x^2+1/x^4）/（1+1/x^6）
=1.
由極限的有界性知道存在M，當|x|>M時，必有
|y-1|

設向量a加向量b等於（4，-2）向量a减向量2b等於（1，-8）求向量2a與a-b夾角正弦值

a+b=（4，-2）a-2b=（1，-8）→b=（1,2），a=（3，-4），→2a=（6，-8），a-b=（2，-6）它們夾角的余弦值=2a（a-b）/l2all（a-b）l=10分之3倍根10，其正弦值為10分之根10

為什麼正弦90度等於1
作圖說明一下

因為這是個定理，要靈活運用

120度角的正弦等於多少，180度呢？

sin120=sin60=二分之根號三
sin180=sin0=0
有個公式假設角度為A A在0-180之間
則sinA=sin（180-A）

1-cosx等於多少？要化為正弦
謝謝qfmy1977的回答，能告訴我您是通過哪個公式推導出來的嗎

cosx=（cosx/2）^2-（sinx/2）^2=1-2（sinx/2）^2
1-cosx=2（sinx/2）^2

三角形中a，b，c分別是角A，B，C的對邊，設a+c=2b，A-C=派/3，求角B的正弦值

因為a+c=2b
由正弦定理可以知道sinA+sinC=2sinB①
由積化和差公式知
sinA+sinC=2* sin[（A+C）/2]* cos[（A-C）/2]
因為A+B+C=180°，A-C=60°
所以
sinA+sinC=2* sin[（A+C）/2]* cos[（A-C）/2]
=2*sin（90°-B/2）*cos30°
=√3cos（B/2）②
由①②兩式得
2sinB=√3cos（B/2）
而sinB=2sin（B/2）*cos（B/2）
所以
4sin（B/2）*cos（B/2）=√3cos（B/2）
得sin（B/2）=√3/4
因為B/2一定是銳角，
所以cos（B/2）=√13/4
所以
sinB=2sin（B/2）*cos（B/2）=√39/8

一個三角形三個角度的余弦值是另一個三角形三個角的正弦值，則三角形是什麼三角形

銳角三角形.
另一個三角形的三個正弦值大於0並且小於等於1【0度或180°角的正弦值為0，三角形三角的正弦值不為零，為零則不構成三角形】
而三角形的余弦值大於-1並且小於-1【0度余弦值為1180°余弦值為-1，三角形三角的余弦值不為-1，或1，為-1，或1則不構成三角形】
所以本三角形的三個角的余弦值大於零並且小於1，即不存在直角或鈍角
所以是銳角三角形