在二項式（2x+6）^6的展開式中含x^4項的係數是多少

在二項式（2x+6）^6的展開式中含x^4項的係數是多少

（16x^4+192x^3+864x^2+1728x+1296）x（4x^2+24x+36）取出乘積中含有x^4項的計算其值等於
576x^4+4608x^4+3456x^4=8640x^4故x^4項的係數為8640.

在二項式（x的平方+1/x）的n次的展開式中，如果第4項和第7項的二項式係數相等，求展
求展開式中的常數項

這個關鍵在於理解，不要怕麻煩，（a+b）^n=[Cn（n為下標）0（0為上標）]Xa^nXb^0（為了看得方便X為乘號）+[Cn（n為下標）1（1為上標）]Xa^n-1Xb+……+[Cn（n為下標）n（n為上標）].這個題就是Cn（n為下標）3（6為上標）]=Cn（n為…

高中數學：在二項式（ax-1/根號下x）^8的展開式中，常數項為70，則實數a=？
我比較蠢，這種題沒好好學，唉
太抱歉了，打錯了，是：在二項式（ax-1/根號下x）^8的展開式中，x^2的係數為70，則實數a=？

T（r+1）=C（n，r）a^（n-r）b^r
=>
T（r+1）=C（8，r）（ax）^（8-r）（-x^（-1/2）^r=[C（8，r）（a^（8）（-1）^r]x^（8-r-r/2）
=>8-3r/2=0
=>r=16/3
題有問題？r要為整數才對！

在二項式（ax-1/根號下x）^8的展開式中，常數項為70，則實數a=？
我比較蠢，這種題沒好好學，唉

是二項式[ax-（1/根號下x）]^8則無常數項
是二項式[（ax-1）/根號下x]^8則化為
[a√x-（1/√x）]^8
展開式中常數項為C（下標8，上標4）*（a√x）^4*（1/√x）^4=70a^4
在二項式（ax-1/根號下x）^8的展開式中，常數項為70，則
70a^4=70
a=±1

函數y=x/tanx，x=kπ+π/2（k=1、2、3.-1、-2、-3.）為什麼是可去間斷點？解答儘量詳細哈

在k=-3，-2，-1、、1,2,3、、上左右極限是一樣的，都是零.tanx分別趨於正負無窮，1/tanx分別從正負趨於零.不懂追問.

求函數f（x）=x（x-1）（x-2）……（x-100）在x=0處的導數值

f（x）=x^101+（a1）x^100+（a2）x^99+……+（a99）x^2+（a100）x
所以f（x）在x=0處的導數值為a100
也就是f（x）中x的係數
而f（x）=x（x-1）（x-2）……（x-100）
所以此係數為（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×……×（-99）×（-100）=100的階乘
也即所求為100！

討論函數f（x）在點x=0處的連續性與可導性.

已知函數f（x）在[0,1]上可導，f（x）>0，f（0）=1，且在[0,1）滿足等式f（x）-1/（x-1）∫（1，x）tf（t）dt=0，求函數f（x）

變形得：（x-1）f（x）-∫（1，x）tf（t）dt=0，兩邊對x求導得：
f（x）+（x-1）f'（x）-xf（x）=0，即：f'（x）-f（x）=0，該方程的解為：f（x）=Ce^x
由f（0）=1得C=1，所以：f（x）=e^x

f（x）=x²；+∫（1,0）xf（t）dt+∫（2,0）f（t）dt求函數f（x）

f（x）=x²；+∫（1,0）xf（t）dt+∫（2,0）f（t）dt令∫（1,0）f（t）dt = a∫（2,0）f（t）dt = bf（x）=x²；+ax+b對f（x）=x²；+ax+b兩邊積分∫（1,0）f（x）dx=∫（1,0）x²；+ax+b dxa= 1/3 + a/2 +b對f（x）=x²；+ax+b兩邊…

函數f（x）=1/1-e∧x的間斷點是
請把解題步驟寫下來

∵f（x）的定義域為1-e^x≠0即x≠0
∴x=0是f（x）的間斷點
當x→0+時，limf（x）=-∞
當x→0-時，limf（x）=+∞
∴x=0是f（x）的第二類間斷點中的無窮間斷點