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設數列{an} {bn}為lim an bn = 0判斷命題若an無界，則bn必有界.是否正確為什麼？
顯然錯的，隨便舉個例子
an = 1,0,2,0,3,0,4,0，…
bn = 0,1,0,2,0,3,0,4，…
設an是無界數列bn是無窮大數列證明an bn必為無界數列
用反證法：假設an*bn為有界數列，則由定義，存在M>0，對於任意n>0，|an*bn|+∞（n->+∞），知存在n2>0，當m>n2時|bm|>√M；…………（1）而由an是無界數列，知存在n1>n2，使得|an1|>√M；…………（2）在（1）中取m=n1，（1）*（2）：|a…
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