無窮等差數列{an}的首項an的首項a1=93，公差d1=-7，無窮等差數列{bn}的首項b1=17，公差d2=12， 則這兩個數列中，數值相等的項數有多少項？

無窮等差數列{an}的首項an的首項a1=93，公差d1=-7，無窮等差數列{bn}的首項b1=17，公差d2=12， 則這兩個數列中，數值相等的項數有多少項？

由題
93-7x>=17①
17+12y=0）
解有x

在數列{an}和{bn}是兩個無窮等差數列，公差分別為d1和d2，求證：數列{an+bn}是等差數列，並求它的公差.

an+bn-（an-1+bn-1）=（an-an-1）+（bn-bn-1）=d1+d2，所以{an+bn}是等差數列，公差是d1+d2

若數列{an}，{bn}是等差數列，公差分別為d1，d2，則數列{a2n}，{an，2bn）是不是等差數列？如果是，公差是多少

若數列{an}，{bn}是等差數列，公差分別為d1，d2，則數列{a2n}，{an，2bn）是不是等差數列？如果是，公差是多少{a2n}是.a（2n）-a（2（n-1））=2*d1，{an±2bn}是.a（n+1）±2b（n+1）-（an±2bn）=（a（n+1）-an））±（2b（n+1）-（2bn）=d1±2*d2…

數列{an}，{bn}都是等差數列，公差分別為d1，d2，那麼{an+qbn}（q為常數）的公差

{an+qbn}（q為常數）的公差為：d1+qd2
an=a1 +（n-1）d1
bn=b1+（n-1）d2，qbn=qb1 +（n-1）qb2
令cn=an+qbn
則，cn=a1+qb1 +（n-1）（d1+qd2）
所以，對於cn而言，可相當於c1=a1+qb1，
公差d=d1+qd2
則，{an+qbn}（q為常數）的公差為：d1+qd2.