an是等差數列，an=13+（n-1）2.an=log2bn.證明bn是等比數列

an是等差數列，an=13+（n-1）2.an=log2bn.證明bn是等比數列

an=log2bn
所以bn=2^an=2^[13+2（n-1）]
則b（n-1）=2^[13+2（n-2）]
所以bn÷b（n-1）
=2^{[13+2（n-1）]-[13+2（n-2）]]
=2²；
=4
相鄰兩項相除是個定植
所以bn是等比數列

已知數列{log2（an）}是首項為0，公差為1的等差數列
1）求數列{an}的通項公式
設{bn}=（3n-1）*an.求b1+b2+b3+….+bn

log2（an）=n-1，an=2^（n-1）
bn=（3n-1）*an=（3n-1）*2^（n-1）
b1+b2+b3+.+bn=∑[3n·2^（n-1）]（1到n）-∑[2^（n-1）]（1到n）
=3∑[n·2^（n-1）]（1到n）-2^n+1
設Sn=∑[n·2^（n-1）]（1到n），則2Sn=∑[n·2^n]（1到n）
Sn=2Sn-Sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+（n-1）·2^（n-1）+n·2^n
-1·2^0-2·2^1-3·2^2-…-n·2^（n-1）
=-[2^1+2^2+2^3+…+2^（n-1）]-1+n·2^n=-2^n+1-1+n·2^n=（n-1）·2^n
∴b1+b2+b3+.+bn=3（n-1）·2^n-2^n+1=（3n-2）·2^n+1

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，若{log2an}是公差為-1的等差數列，且S6=38，那麼a1=______.

∵{log2an}是公差為-1的等差數列∴log2an=log2a1-n+1∴an=2log2a1−n+1=a1•2−n+1∴S6=a1（1+12+…+132）=a1•1−1261−12=38，∴a1=421故答案為：421.