設{an}與{bn}中一個是收斂數列，另一個是發散數列.證明｛an±bn｝是發散數列. 又問｛anbn｝和｛an/bn}（bn≠0｝是否必為發散數列.

設{an}與{bn}中一個是收斂數列，另一個是發散數列.證明｛an±bn｝是發散數列. 又問｛anbn｝和｛an/bn}（bn≠0｝是否必為發散數列.

如果{an+bn}收斂
因{an}也收斂
對任何e
都有N1，N2
使k>N1就有|（ak+bk）- L |N2有|（ak）- A |N1，N2中較大者，有|bk-（L-A）|=|（ak+bk）-L+（ak-A）|< |（ak+bk）- L |+|（ak）- A |A=0或{bn}->無限大則收歛，否則發散.

這個極限怎樣求？[1+3+5+…+（2n-1）]/[2+4+6+…+2n]，n趨於正無窮大
數列的極限，分子分母上的分別求積，是不是有什麼公式啊

上下都是等差數列，分別用等差前n項和求出，相除再求最高次項係數比.
也可用小算盘啦，恩一下看接近什麼數…

（9n^2+n）/（2n+5）求它趨於無窮大的極限

上下除n
=（9n+1）/（2+5/n）
n趨於無窮則5/n趨於0
所以分子趨於無窮，分母趨於2+0=2
所以分式趨於無窮
所以極限不存在

已知等比數列{bn}是公比為q與數列{an}滿足bn=3^an，（1）證明數列{an}是等差數列（2）若b8=3，且數列{an}…
已知等比數列{bn}是公比為q與數列{an}滿足bn=3^an，（1）證明數列{an}是等差數列（2）若b8=3，且數列{an}的前3項S3=39，求{an}的通項，（3）在（2）的條件下，求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|

1.bn/b（n-1）=3[an-a（n-1）]=q
所以an-a（n-1）=log（3）q
2.a2=13
a8=1
d=-2
an=17-2n
3.n8 Tn=-[a1+.an]+2[a1+.+a8
=n^2-16n+128