二項式（1/x-ax^2）^9的展開式中的常數項為-21/2，則實數a=？ RT

二項式（1/x-ax^2）^9的展開式中的常數項為-21/2，則實數a=？ RT

二項式（1/x-ax^2）^9表示9個（1/x-ax^2）相乘
9個（1/x-ax^2）中拿出6個（1/x-ax^2）式子取1/x剩下3個（1/x-ax^2）式子全取ax^2
得：C（9,6）*[（1/X）^6 ]*（ax²；）^3=-21/2 x約掉後得a=-1/2

若在（ax－1）^6的展開式中x^4的係數為240，則正實數a=？

a^4*（6*5）/（2*1）=240
a^4=16，a=2

設函數f（x）＝（e^x）/[（x-a）（x-1）]有無窮間斷點……
x=0及可去間斷點x=1.試確定常數a和b
設函數f（x）＝（e^x-b）/[（x-a）（x-1）]有無窮間斷點x=0及可去間斷點x=1.試確定常數a和b
不好意思各位

1.因為x趨於0時.f（x）為無窮.所有只有分母為0才滿足條件.那麼a=0
2.因為x趨於1時，有可去間斷點.因為分母在x=1時.趨於0.所以說分子也應該趨於0才對，不然就沒可去間斷點了.那麼b=e
a=0 b=e

分析函數間斷點f（x）=（10^x-1）/x，

顯然，函數f（x）只有一個間斷點x=0∵f（0+0）=lim（x->0+）[（10^x-1）/x]=lim（x->0+）（ln10*10^x）（0/0型極限，應用羅比達法則）=ln10f（0-0）=lim（x->0-）[（10^x-1）/x]=lim（x->0-）（ln10*10^x）（0/0型極限，應用羅比達法則）=ln10∴…

當a取下列哪個值時，函數f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有兩個不同的零點.（）
A. 2B. 4C. 6D. 8

f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），知可能極值點為x=1，x=2，當x＜1時，函數f'（x）＞0.f（x）單調遞增；當1＜x＜2時，函數f'（x）＜0.f（x）單調遞減；當x＞2時，函數f'（x）＞0.f（x）單調遞增；且f（1）=5-…

關於考研高等數學（用函數的形態研究函數零點的個數）.
李永樂的《複習全書》中用函數的形態來研究函數零點的個數這個問題.
在求出函數的導數之後，按步驟來說應該是清單求單調區間和極值了.
但為什麼李的書還要先求引數所屬區間兩端的極限，之後才清單？
比如x∈（0，＋∞）時候，求出了f（x）的導數，之後又要求x趨於0時f（x）的值，還求x趨於＋∞時f（x）的值，之後才清單的.
這裡很疑惑，為什麼要求端點極限.

舉個例子你就明白了，說個簡單的
假設說求出一個極值點f（1）= -2並且在（0,1）上f（x）單調
那麼如果x趨於0時的極限為-1之類的負數，那麼（0,1）上就沒有零點
但是如果x趨於0時的極限是正的比如2，那麼（0,1）上就有一個零點了
趨於＋∞也是一樣的
假設你確定了f（1）= -2並且在（0,1）上單調遞增
你也不能就說在（1，＋∞）上一定有一個零點
因為函數可以無限趨近於零
所以求x趨於＋∞的極限看看x趨於無窮的時候f（x）是不是大於零來確定有沒有零點

f（x）=｛x+1（x0）｝，則高數y=f（f（x））+1的零點個數為

四個

設函數f（x）=|x|/x，則x=0是f（x）的？A可去間斷點B無窮間斷點C振盪間斷點D跳躍間斷點

lim（x→0+）f（x）=1
lim（x→0-）f（x）=-1
顯然選D

arctan（1/x）在x=0點不存在，且x=0不是可去間斷點，能够說明此函數不是其對x求倒數的原函數嗎

應該是可導的函數，至少他在定義域中連續.

在高等數學中如何判斷兩個函數是否相同？

先求兩函數的定義域和值域，當兩者都相同時再考察對應法則.一般來說兩函數的形式是不一樣的可以將其中一個函數作化簡得到與另一函數相同的形式，當然有些比較難的題目是兩個函數都要化簡.總結一下就是滿足函數的三要素（定義域，值域，對應法則）.