設a1，d為實數，首項為a1，公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值範圍是______.

設a1，d為實數，首項為a1，公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值範圍是______.


因為S5S6+15=0，所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，整理得2a12+9a1d+10d2+1=0，此方程可看作關於a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=（9d）2-4×2×（10d2+1）=d2-8≥0，整理得d2≥8，解得d≥22，或d≤-22則d的取值範圍是（−∞，− ；22]∪[22，+∞）.故答案案為：（−∞，− ；22]∪[22，+∞）.



設a1，d為實數，首項為a1，公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值範圍是______.


因為S5S6+15=0，所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，整理得2a12+9a1d+10d2+1=0，此方程可看作關於a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=（9d）2-4×2×（10d2+1）=d2-8≥0，整理得d2≥8，解得d≥22，或d≤-22則d的取值範圍是（−∞，− ；22]∪[22，+∞）.故答案案為：（−∞，− ；22]∪[22，+∞）.

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