已知Sn是等比數列{An}的前N項和，S3，S9，S6成等差數列，則 A .A3+A6=A9 B.A3*A6=A9 C.A3+A6=2A9 D.A3*A6=A9^2 求詳解

已知Sn是等比數列{An}的前N項和，S3，S9，S6成等差數列，則 A .A3+A6=A9 B.A3*A6=A9 C.A3+A6=2A9 D.A3*A6=A9^2 求詳解

由題意，S9-S3=S6-S9而S9-S3=A4+…+A9S6-S9=-（A7+A8+A9）而（A4+A5+A6）+2（A7+A8+A9）=0A3（Q+Q²；+Q²；）+2A6（Q+Q²；+Q²；）=0A3=-2A6所以A6=-2A9A3=4A9故A3+A6=2A9

已知Sn為等比數列an的前n項和，若S3=7，S6=63，則a4的值是？

解由S3=a1（1-q^3）/（1-q）=7
S6=a1（1-q^6）/（1-q）=63
解得a1=1，q=2
即an=1*（2）^（n-1）
即a4=1*（2）^（4-1）=8.

已知正項等比數列{an}的前n項和為Sn，且a2a4=64，S3=14，設bn=log2 an，
若C1=1，Cn+1=Cn+bn/an，求證：Cn＜3

a2a4=64=（a3）^2，所以a3=8（都是正數）
S3=a3/q^2+a3/q+a3=14，解得q=2，所以an=2^n，bn=（n+1）log2
C（n+1）=C1+log2[2/2+3/2^2+…+（n+1）/2^n]
然後用錯位相减即可

設｛an｝是有正數組成的等比數列，Sn為其前n項和.已知a2a4=1，S3=7，則S5=？
急，我懂了馬上給分！a3=正負1吧？說明白點！怎麼算出q啊？
百度有兩個這題，一個是錯的，一個我看不懂……

正數組成的等比數列，則q＞0，且a3*a3=a2a4=1，a3=1＞0；
又S3=a1+a2+a3=1/q²；+1/q+1=7，即6q²；-q-1=0，解得q=1/2，（q=-1/3不符題意，舍去）
則an=a3×q^（n-3）=1/2^（n-3）；a1=4；
S5=a1[1-1/2^5]/（1-1/2）=31/4