｛an｝為由正數組成的等比數列，Sn為前n項和，a2a4=1，S3=7，S5=？

a3=1
a1*q^2=1；
S3=a1+a2+a3=a1+a1×q+1=7
q=1/2，a1=4
S5=7+1/2+1/4=31/4

設{an}是由正數組成的等比數列，Sn為其前n項和.已知a2a4=1，S3=7，則S5=______.

正數組成的等比數列，則q＞0，且a23=a2a4=1，∴a3=1＞0；又S3=a1+a2+a3=1q2+1q ；+1=7，即6q2-q-1=0，解得q=12，或q=-13不符題意，舍去則an=a3×q（n-3）=（12）（n-3）；∴a1=4；∴S5=4×（1−125）1−12=314故答…

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