무한 등차 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 a 1 = 93, 공차 d1 = - 7, 무한 등차 수열 {bn} 의 첫 번 째 항목 b1 = 17, 공차 d2 = 12, 이 두 수열 중, 수치 가 같은 항 수 는 몇 개 입 니까?

무한 등차 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 a 1 = 93, 공차 d1 = - 7, 무한 등차 수열 {bn} 의 첫 번 째 항목 b1 = 17, 공차 d2 = 12, 이 두 수열 중, 수치 가 같은 항 수 는 몇 개 입 니까?

제목
93 - 7x > = 17 ①
17 + 12 y = 0)
해석 x

수열 {an} 과 {bn} 은 두 개의 무한 등차 수열 이 고, 공차 는 각각 d1 과 d2 이 며, 입증: 수열 {an + bn} 은 등차 수열 이 며, 공차 를 구한다.

n + bn - (n - 1 + bn - 1) = (n - an - 1) + (bn - bn - 1) = d 1 + d2, 그래서 {an + bn} 은 등차 수열, 공차 는 d1 + d2

{an}, {, bn} 은 등차 수열 이 고, 공차 가 각각 d1, d2 이면 {, a2n}, {an, 2bn) 등 차 수열 이 아 닙 니까? 만약, 공차 가 얼마 입 니까?

수열 {an}, {bn} 은 등차 수열 이 고, 공차 가 각각 d1, d2 이 며, {a 2 n}, {n, 2bn) 은 등차 수열 이 아 닐 까? 만약, 공차 가 몇 {a 2 n} 은. a (2n) - a (n - 1) - a (n - 1) = 2 * d1, {an ± 2bn} 은. a (n + 1) ± 2b (n + 1) - (n + 1) - (2bna (n + 1) - (n2) - (n + 1) - (n2 ± n - n + 1)

{an}, {bn} 모두 등차 수열 이 고, 공차 가 각각 d1, d2 이면 {an + qbn} (q 상수) 의 공차

{an + qbn} (q 상수) 의 공차: d1 + qd2
n = a 1 + (n - 1) d1
bn = b1 + (n - 1) d2, qbn = qb 1 + (n - 1) qb 2
n + qbn
즉, cn = a 1 + qb 1 + (n - 1) (d1 + qd2)
따라서 cn 에 있어 서 c1 = a1 + qb 1 에 해당 합 니 다.
공차 d
즉, {an + qbn} (q 상수) 의 공차: d1 + qd2.