{an} {, bn} 을 lim an bn = 0 으로 명 제 를 an 이 무한 하 다 고 판단 하면 bn 은 경계 가 있어 야 합 니 다. 정확 합 니까? 왜 요?

{an} {, bn} 을 lim an bn = 0 으로 명 제 를 an 이 무한 하 다 고 판단 하면 bn 은 경계 가 있어 야 합 니 다. 정확 합 니까? 왜 요?

분명히 틀린 것 이 니, 마음대로 예 를 들 어 보아 라.
an = 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0...
bn = 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4...

n 은 무한 수열 bn 은 무한대 수열 증명 an bn 은 무한 수열

은 반증 법 을 사용한다. 가설 an * bn 은 경계 수열 이 있 으 면 정의, 존재 M > 0, 임 의 n 에 대해 0, | an * bn | + 표시 (n - > + 표시) 를 사용 하고 n2 > 0, m > n2 시 | bm | > ctam 이 존재 하 는 것 을 안다.(1) 그리고 an 은 무한 수열 이 고 n1 > n2 가 존재 한 다 는 것 을 알 기 때문에 | An1 | > √ M;...............................................(2) (1) 에서 m = n1, (1) * (2): | a...