어떻게 이항식 계수 전개 식 중 계수 가 가장 크 거나 가장 작은 항목 을 구 합 니까? 계 수 는 이항식 계수 가 아니 라

어떻게 이항식 계수 전개 식 중 계수 가 가장 크 거나 가장 작은 항목 을 구 합 니까? 계 수 는 이항식 계수 가 아니 라

이항식 의 정리 에 따라 통항 을 써 내 고 이웃 과 인접 한 두 가지 항목 에 대해 차 이 를 만들어 극 치 를 구한다.

이항식 의 전개 식 구 그의 이항식 계수 가 가장 큰 것 은 몇 번 째 이 고 어떤 제한 이 있 습 니까? 예 를 들 어 a, b 의 계수 가 1 입 니까? zaixian deng

a, b 의 계수 가 1 이면 계수 의 최대 항 은 중간의 하나 또는 두 항 이 어야 한다.

(1 + 2x) ^ n 의 전개 식 에서 제6 항 은 제7 항의 계수 와 같 으 며 전개 식 에서 이 항 계수 가 가장 큰 항 과 계수 가 가장 큰 항 을 구하 십시오.정교 한 절 차 를 요구 하 다.!

제6 항 과 제7 항의 계수 가 같다 는 설명 은 모두 12 항, n = 11 통식 은 C (11, a) * (2x) ^ a, 이 항 식 계수 제6 항 과 제7 항 이 가장 크다. 즉, C (11, 5) = C (11, 6) = 462 로 계수 가 가장 큰 항목 은 8 번 과 9 번 이다.
즉: C (11, 7) * 2 ^ 7 = C (11, 8) * 2 ^ 8 = 42240.

구 (2x - 1 / 2) ^ 6 전개 식 의 상수 항 이 항 식 계수, 이와 같은 문제 풀이 과정 은 어떤 가요?

(2x - 1 / 2) ^ 6 전개 식 통식 은 C (6, n) [(2x) ^ n] [(- 1 / 2) ^ (6 - n)], n 은 0 - 6 의 정수
상수 항 은 n = 0, C (6, 0) [(2x) ^ 0] [(- 1 / 2) ^ (6 - 0)] = (- 1 / 2) ^ 6 = 1 / 64
이항식, 즉 n = 2, C (6, 2) [(2x) ^ 2] [(- 1 / 2) ^ (6 - 2)] = 15 * 4x ^ 2 * 1 / 16 = 14x ^ 2 / 4,
즉 이 항 식 계 수 는 15 / 4 이다.
이러한 종류의 제목 은 일반적으로 (x + b) ^ k, a, b 가 상수 입 니 다.
전개 식 은 C (k, n) [(x) ^ n] [b ^ (k - n)], 0 ≤ n ≤ k, 그리고 n 은 정수
m 항 식 즉 x 의 횟수 는 m, 즉 n = m 이 고, 상수 항 의 횟수 는 k - m 이다
예 를 들 어 이 항 식 은 n = 2 이 고 상수 항 횟수 는 k - 2 이다.

고수 극한 문 제 는 간단점 을 벗 어 날 수 있다.
y = sinxsin (1 / x) 이 함수 의 중단 점 은 0 입 니까? 갈 수 있 습 니까? 1 / x 를 어떻게 생각 합 니까? 1 / 0 은 의미 가 없 지 않 습 니까?

는 갈 수 있 습 니 다. x 가 0 으로 가 는 시 Y 의 한 계 는 0 이기 때 문 입 니 다.

두 번 째 유형 간 의 단점 은 바로 함수 의 좌우 한계 가 적어도 한 개 는 존재 하지 않 는 다 는 것 입 니 다. 그러면 얻 은 한 계 는 무한대 로 존재 하지 않 는 것 입 니까?

극한 의 계산 결 과 는 무한대 일 때, 우 리 는 일반적으로 함수 의 한 계 는 무한대 라 고 말 하지 않 는 다. 그러나 x 가 어느 점 에 가 까 워 질 때, 함수 치가 무한대 에 가 까 워 지고 무한대 에 가 까 워 지 는 것 은 하나의 과정 이지, 한 계 는 아니 므 로, 한 계 는 무한대 라 고 말 할 수 없다.

설정 f (x) = x ^ a sin 1 / x, 만약 x ≠ 0; = 0, 만약 x = 0.
a. 어떤 조건 에서 f (x) 를 점 x = 0 곳 에 사용 할 수 있 습 니까?
1) 연속; 2) 유도 가능

lim x - > 0 x ^ a sin (1 / x) = f (0)
sin (무한) 은 【 0, 1 】 에 속한다.
그래서 limx - > 0 x ^ a = 0
a > 0
f (x) 연속
2)
limx - > 0 (x ^ a sin (1 / x) = f (0)
x ^ a sin (1 / x) = x ^ (a - 1) sin (1 / x) - cos (1 / x) * (x) ^ (- 2) x ^ a
= x ^ (a - 1) sin (1 / x) - x ^ (a - 2) cos (1 / x)
f (0) = lim h - > 0 [f (h) - f (0)] / h
= limh - > 0 h ^ a sin (1 / h) / h
= limh - > 0 h ^ (a - 1) sin (1 / h)
그래서 저 희 는 만족 이 필요 합 니 다.
lim x - > 0 x ^ (a - 1) sin (1 / x) - x ^ (a - 2) cos (1 / x) = lim h - > 0 h ^ (a - 1) sin (1 / h)
하면, 만약, 만약...

고수 x = 0 은 f (x) = [x] sin1 / x 의 몇 번 째 중단 이유

두 번 째 유형 중의 진동 중단 점: 함수 가 이 점 에서 정 의 를 내리 지 않 으 면 독립 변수 가 이 점 으로 향 할 때 함수 값 은 두 상수 사이 에서 무한 하 게 변동 된다. 예 를 들 어 함수 y = sin (1 / x) 은 x = 0 곳 에 있다. 이것 은 같다.

lim x - > 0 (e ^ x + e ^ 2x +... + e ^ nx) / n) ^ (e / x)
정 답 은 e ^ (n + 1) / 2 * e 입 니 다. 하지만 제 가 결과 가 틀 렸 습 니 다. 드디어 e ^ e 가 되 었 습 니 다. 제 방법 은 처음부터 등비 수열 로 공식 을 구하 고 얻 은 수 를 등가물 로 두 가지 중요 한 한계 의 두 번 째 로 계산 하 는 것 입 니 다. 왜 틀 렸 습 니까?

중요 한 극한 두 번 째 식 을 직접 사용 합 니 다. 그리고 노 필 다 법칙 을 직접 사용 합 니 다.

lim (e ^ x + e ^ 2x + e ^ 3x...e ^ n x) / n) ^ (1 / x), n 은 주어진 자연수, lim 아래 의 제약 조건 은 x ~ 0

등가 무한 소 ln (1 + x) = x 와 낙 필 달 법칙 을 사용 하면 됩 니 다.
그것 의 한 계 는 e ^ (n + 1) / 2 이다.
원판 = exp {lim {1 / x * ln [1 + (e ^ x + e ^ 2x +.. + e ^ nx - n) / n]}
x - > 0
= exp [lim (e ^ x + e ^ 2x +... + e ^ nx - n) / nx] - - - 0 / 0 형
x - > 0
= exp [lim (e ^ x + 2 e ^ 2x +... + ne ^ nx) / n]
x - > 0
= exp (n + 1 / 2) - - x - > 0 시 e ^ x = 1
즉, 그것 의 한 계 는 e ^ [(n + 1) / 2] 입 니 다.
이 건 1991 년 수학 3 의 대학원 시험 문제 인 데...