如圖，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能證明AM=AN嗎？

如圖，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能證明AM=AN嗎？

證明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC＝DEAB＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ABC，∴∠E=∠C，AC=AE，∴在△ACM和△AEN中，∠C＝∠EAC＝AE∠CAM＝∠EAN∴△ACM≌△AEN（ASA），∴AM=AN.

如圖，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能證明AM=AN嗎？

證明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC＝DEAB＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ABC，∴∠E=∠C，AC=AE，∴在△ACM和△AEN中，∠C＝∠EAC＝AE∠CAM＝∠EAN∴△ACM≌△AEN（ASA），∴AM=AN.

如圖，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能證明AM=AN嗎？

證明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC＝DEAB＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ABC，∴∠E=∠C，AC=AE，∴在△ACM和△AEN中，∠C＝∠EAC＝AE∠CAM＝∠EAN∴△ACM≌△AEN（ASA），∴AM=AN.

如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB交CD於點M，且C是弧ACB的中點，ME⊥AC於點E，AC=5，且CE∶EA=3∶2
（1）弦AB的長（2）⊙O的直徑
第二問

∵CE:EA=3:2，AC=5，∴CE=2，AE=3，∵C為弧ACB中點，∴AC=BC，∵CD直徑，∴CD⊥AB，又CE⊥C，∴RTΔCMA∽RTΔCEM，∴CM/CE=CA/CM，CM^2=10，CM=√10，∴AM=√（AC^2-CM^2）=√15，∴AB=2AM=2√15.⑵設半徑為R，在RTΔOAM中，OM=R-√…

如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB交CD於點M，且C是弧ACB的中點，ME⊥AC於點E，AC=5，且CE∶EA=3∶2
求（1）弦AB的長（2）⊙O的直徑

圖畫得不太標準. ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/ ； ； ； ；這邊是不用相似做的
不知道你學沒學相似三角形 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/∵AC=5 ； ；CE: AE=3:2 ；E在AC上
∵AC=5 ； ；CE:AE=3:2 ；E在AC上 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/∴CE=3 ；AE=2
∴CE=3 ；AE=2 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/∵CD是直徑 ； ；C是弧ACB的中點
∵CD是直徑 ； ；C是弧ACB的中點 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；我∴CD⊥AB ；CD平分AB ；
∴CD⊥AB ；CD平分AB ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ；是 ； ；設AM=x ； ；則CM=根號下（25-x²；）
∵∠EAB+∠=90°=∠EAB+∠MCA ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；分 ； ；EM²；=CM²；-CE²；=AM²；-AE²；
∴∠AME=∠MCA ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；割 ； ； ； ； ； ； ； ；25-x²；-9=x²；-4
又∵ME⊥AC於點E ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ； ；線 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；X=√10
∴∠AEM=∠MEC ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/ ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；AM=√10 ；
∴△AEM∽△MEC ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/ ； ； ； ； ； ； ； ； ；AB=2AM=2√10
AE:EM=EM:CE ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/
EM=√6 ； ；AM=√10 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/
AB=2AM=2√10 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；& nbsp； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；/

如圖，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，你能證明AM=AN嗎？

證明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC＝DEAB＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ABC，∴∠E=∠C，AC=AE，∴在△ACM和△AEN中，∠C＝∠EAC＝AE∠CAM＝∠EAN∴△ACM≌△AEN（ASA），∴AM=AN.

已知，如圖，∠BAE=∠CAD=90°，AD=AC，AB=AE，M為BC的中點，AM的延長線交DE於N
求證：AN⊥DE
圖可能發不上來.
圖老上不來，沒辦法了

如圖 ；進行旋轉
得到 ；平行四邊形（BM=MC ； ；MAM共線 ；證明略）
∠CAM+∠DAM=90°（上下圖）
所以AM⊥MA
因為 ；MA‖DE ；（平行四邊形）
所以 ；AN⊥DC

如圖，△ABC中，AG⊥BC於點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF於點H.若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數量關係，並說明理由.

HE=HF.理由：過點E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分別為P、Q.∵四邊形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，又∵AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP.∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG:EP=AB:EA.同理△ACG∽△FAQ，∴AG:FQ=AC:FA.∵AB=k•AE，AC=k•AF，∴AB:EA=AC:FA=k，∴AG:EP=AG:FQ.∴EP=FQ.在Rt△EPH和Rt△FQH中，∠EPH＝∠FQA∠EHP＝∠FHQEP＝FQ，∴Rt△EPH≌Rt△FQH（AAS）.∴HE=HF.

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那麼GA=______.

∵AB=AC=5，BC=8，點G為重心，∴AD⊥BC，CD=12BC=12×8=4，∴AD=AC2−CD2=25−16=3，∴GA=2.故答案為：2.

在等腰三角形abc中，ab=ac，d為底邊bc的中點，ac邊的垂直平分線ef於ad交於點g，證明ga
證明ga=gb=gc，最好有圖

點F到三角形ABC的邊AB，AC的距離相等，
點F到三角ABC形的頂點A，B，C的距離相等