梯形ABCD中，AB//CD，DE//BC，CD=7cm，梯形的周長為35cm，三角形ADE的周長為

梯形ABCD中，AB//CD，DE//BC，CD=7cm，梯形的周長為35cm，三角形ADE的周長為

由題意得：CD為上底E在AB上
因為：DC//EB且DE//BC
所以：四邊形DEBC為平行四邊形
所以：DC=EB=7 CB=DE
因為梯形周長=AD+AE+EB+BC+DC=AD+AE+BC+7+7=35
因為三角形ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+BC=35-14=21

在梯形ABCD中，AB//DC，CE是角BCD的平分線，且CE垂直於AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面積為S1和S2兩部分，…
在梯形ABCD中，AB//DC，CE是角BCD的平分線，且CE垂直於AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面積為S1和S2兩部分，若S1＝1，求S2.

延長CB，DA，交於點O.由CE是角BCD的平分線，且CE垂直於AD可知，三角形OCE全等於三角形DCE.所以OE=DE已知DE=2AE所以OA=AE.從而OA:OD=1:4.AB//DC所以三角形OAB的面積：三角形OCD的面積=1:16所以三角形OAB的面積：梯…

直角梯形ABCD，AD‖BC，BD⊥DC，∠BCD的平分線交BD與E，BD=12，CE=8求梯形ABCD面積

42√3－－－－設∠BCD=2x，在直角三角形CDE中，ED=8sinx，則BE=12-8sinx.在△BEC中，由正弦定理，BE/sinx=CE/cos（2x），代入BE=12-8sinx，CE=8，得（12-8sinx）/sinx=8/cos（2x），整理得4（sinx）^3-6（sinx）^2-4sinx +3=0，分解得（2si…

梯形ABCD中AB平行CD，∠ADC+∠BCD=90度，以AD、AB、BC為斜邊形向外作等腰直角三角形，其面積分別是S1S2S3，且S1+S3=4S2

解；過點B作BM‖AD，
∵AB‖CD，∴四邊形ADMB是平行四邊形，
∴AB=DM，AD=BM，
又∵∠ADC+∠BCD=90°，
∴∠BMC+∠BCM=90°，即△MBC為Rt△，
∴MC2=MB2+BC2，
∵以AD、AB、BC為斜邊向外作等直角三角形，
∴△AED∽△ANB，△ANB∽△BFC，
$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{AD}^{2}}{{AB}^{2}}$，$\frac{{S}_{2}}{{S}_{3}}$=$\frac{{AB}^{2}}{{BC}^{2}}$，
即AD2=$\frac{{S}_{1}{AB}^{2}}{{S}_{2}}$，BC2=$\frac{{S}_{3}{AB}^{2}}{{S}_{2}}$，
∴MC2=MB2+BC2=AD2+BC2=$\frac{{S}_{1}{AB}^{2}}{{S}_{2}}$+=$\frac{{S}_{3}{AB}^{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{AB}^{2}（{S}_{1}+{S}_{3}）\；}{{S}_{2}}$，
∵S1+S3=4S2，
∴MC2=4AB2，MC=2AB，顧選B